随着市场竞争的日益激烈,项目组合成为企业提升自身实力、有效规避风险的不二选择.上下游项目组合是一种重要的组合方式.考虑到组合后项目风险会受到常数支持、时间滞后、交互效应等复杂因素的影响.本文借鉴捕食系统的相关理论,建立并研究交互效应下具有常数支持与时滞的项目组合风险系统.首先构建了交互效应下具有常数支持的上下游两项目组合风险系统,得到了两项目持久共存的充分条件,并研究了项目组合风险的全局稳定性.最后通过数值模拟得到了组合后项目风险随时间变化的轨线图,验证了参数满足一定条件时,组合后的风险明显低于组合前的风险.管理者可通过该方法,分析常数支持及项目间的交互效应对组合风险的影响,提高企业抵御风险的能力.其次构建了具有时滞的两、三项目组合风险系统,以时滞为参数,讨论了系统风险的局部性态和Hopf分支存在性,运用Hopf分支理论,得到组合风险稳定与不稳定的临界t值,并得到了项目风险不稳定时,风险的变化方向及周期性变化情况的计算公式,以及系统风险全局稳定的充分条件.最后进行数值模拟,验证结论的正确性,并得到了风险随时间变化的轨线图,以及风险不稳定时的变化趋势图.管理者可通过该方法具体分析时间滞后及交互效应系数满足不同条件时,项目风险的变化趋势,进而更加有效的把控风险.本文研究了三类基于交互效应的上下游项目组合风险系统.从之前的单时点研究扩展到连续时点的研究,拓展了生物数学在项目组合风险研究中的应用范畴.同时为管理者分析常数支持,时间滞后与交互效应等复杂因素对组合风险的影响提供了理论依据.