功能梯度材料(FGMs)是适应航天、航空等高新技术领域对材料的特殊要求而发展起来的一种新型功能材料。由于功能梯度材料具有良好的耐高温和抗腐蚀的特性，特别是能够有效的缓解热应力和残余应力，因而被广泛的应用于高温环境当中。由于材料设计、生产工艺及服役环境等方面的原因，功能梯度材料内部常常产生各种形式的微小裂纹，并最终导致材料破坏。因此对含有裂纹的功能梯度材料在各种形式载荷下的断裂行为进行研究不仅有利于功能梯度材料的设计、优化而且有利于功能梯度材料的安全使用。本论文运用ANSYS有限元软件对热载荷、机械载荷及二者同时作用下的功能梯度材料的断裂行为进行三维数值模拟，分别给出了在不同外部载荷作用下裂纹尖端应力强度因子变化规律及其影响因素，为功能梯度材料的设计与分析提供了参考依据。全文共分五个章节，具体内容如下：　　第一章对功能梯度材料断裂问题的研究现状进行了回顾。其中回顾了功能梯度材料在热载荷和机械载荷作用下的断裂行为研究现状。　　第二章介绍了梯度非均匀材料数值模拟的有关知识以及功能梯度材料断裂力学的基本知识。详细介绍了功能梯度材料裂纹尖端的应力场和应变场以及应力强度因子的求解方法。　　第三章对含有椭圆形表面裂纹的功能梯度材料在稳态热载荷作用下的断裂行为进行了分析，计算了在升温热载荷与降温热载荷作用下裂纹前沿的应力强度因子，并且分析了裂纹尺寸与板的尺寸比对应力强度因子的影响。　　第四章分析了含有Ⅰ型表面裂纹的功能梯度材料在机械载荷下的断裂问题，分别计算了在拉伸载荷和弯曲载荷作用下裂纹前沿的应力强度因子，对影响应力强度因子的因素进行了分析。　　第五章对在热载荷与机械载荷同时作用下含有裂纹的功能梯度材料板的断裂行为进行了分析，通过将热载荷与机械载荷相叠加的办法得出含有表面裂纹的功能梯度材料板在热载荷与机械载荷共同作用下裂纹前沿的应力强度因子，并且分析了影响应力强度因子的因素。