【摘 要】
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非线性常微分方程边值问题的研究是一个具有持久生命力的课题，近一段时间以来，非线性二阶三点微分方程边值问题正解的存在性受到广泛关注． 本文由三章组成： 第一章简述了问
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非线性常微分方程边值问题的研究是一个具有持久生命力的课题，近一段时间以来，非线性二阶三点微分方程边值问题正解的存在性受到广泛关注．
本文由三章组成：
第一章简述了问题产生的背景和本文的主要工作，并给出了本文用到的一些预备知识．
第二章利用锥上的拉伸与压缩不动点定理证明了半正二阶三点边值问题u(t)+λf(t，u(t))=0，00是参数．
第三章考虑了非线性二阶三点边值问题系统一u=f(t，υ)，-υ=g(t，u)，t∈(0，1)，u(0)：αu(η)，u(1)=βu(η)，υ(0)=αυ(η)，υ(1)=βυ(η)，其中0<η<1，0<β≤α<1.首先，构造出了相应的线性边值问题的Green函数；其次，给出了关于Green函数的一些性质；最后，利用锥上的拉伸与压缩不动点定理证明了上述系统正解的存在性及多解性．
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