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本文主要研究金融时间序列领域中的波动率分析和预测问题.首先,构建了高频时间序列背景下的函数化门限GARCH模型,并给出模型参数的估计过程.其次,把离散框架下的NIC和CIRF推广到函数化时间序列当中,用以分析函数化GARCH模型的特征.再次,考虑到支持向量机这类半参数方法的优点,将其与GARCH类模型相结合,设计了 GARCH-SVR类模型.最后,在实际金融市场中检验各个模型方法的现实价值.本文包括以下几方面内容:1.在高频时间序列的研究范畴中,在函数化GARCH模型基础上,引入门限结构构造函数化门限GARCH模型.在确定模型的结构后,给出模型的平稳性条件.对于模型中的待估参数,采用函数化主成分分析方法,和类似于最小二乘的参数估计方法,进行参数估计.在阐述参数估计过程之后,对估计参数的相合性条件给出理论证明.2.为了刻画函数化时间序列波动率模型的非对称性以及累积影响效果,对离散时间序列框架下的NIC和CIRF进行研究,把它们推广为函数化形式.在此基础上,推导出函数化GARCH模型和函数化门限GARCH模型的NIC计算公式和CIRF计算公式.之后,利用上述工具,分析从离散化时间序列的模型到函数化时间序列的模型,以及从函数化GARCH模型到函数化门限GARCH模型有关波动率特性的继承与推广.3.在低频时间序列的研究范畴中,提出了GARCH-SVR模型.选择SVR模型的理由是,它不仅能够刻画数据当中的非线性性质,而且这类模型本身的一个优势就是将低维空间的非线性性质映射到一个可做线性回归的高维空间中,这会对提高参数估计效率有所帮助.这样,采用参数估计方法和半参数估计方法相结合的技术,对时间序列数据进行分析.在此基础上,考虑GJR模型和学生t分布,用于分析波动率的非对称性和分布的厚尾性质.4.对于上述波动率模型,分别进行蒙特卡罗模拟实验,用以检验模型的参数估计及预测效果.模拟实验结果表明,对比于函数化GARCH模型,函数化门限GARCH模型的参数估计值在一定程度上更加的接近于参数真实值,并且可以由模型参数值判断出波动率的非对称性;对比于现存的SVR-GARCH模型和SVR-GJR模型,提出的GARCH-SVR类模型,在预测波动率的效果上,在大多数情况下会有更好的表现.5.把函数化门限GARCH模型应用到股票市场当中,通过实际算例说明上述模型的合理性.之后,把函数化NIC和函数化CIRF应用到函数化GARCH模型和函数化门限GARCH模型中.通过对数据的分析可以看出,这为投资者对于数据和模型的非对称程度,以及当前扰动对于未来波动率的影响程度,提供更全面的信息.最后,把GARCH-SVR类模型应用到市场指数和实际汇率当中,实验结果表明所提出模型的适用性.