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本文采用第一性原理计算研究了β-La2-xLxMo2O9(L=Gd，Sm，Nd and Bi)和β-La2Mo2-yMyO9(M=Cr，W)的结构性质和相稳定性。键价加和理论(bondvalences sums)能够有效表征原子与其近邻原子之间的相互作用并且和结构稳定性有关。笔者将采用键价加和理论分析取代位置和结构性质，研究发现具有较小离子半径的Gd、Sm、Nd和Cr离子倾向于占据具有较大键价加和值的位置，而具有较大离子半径的W离子倾向于占据具有较小键价加和值的位置。从而验证了实验中观测到的键价加和值与取代位置的关系。对于W取代体系，晶格常数随W取代浓度非线性变化与Mo/W-O键长随W取代量的非线性变化有关。Nd、Gd、Sm和W取代体系内聚能和键价加和值相对期待值的偏移量随取代浓度增加而降低，因此在这四种取代体系中，高温相结构能够在较低的温度下稳定存在。在上述研究基础上，本文采用nudged elastic band方法和dimer方法系统研究了W取代体系中氧离子扩散情况。笔者发现W取代体系中，激活能随取代量的增加而增大。此外，两条O(1)参与的扩散路径激活能差距随取代浓度增加逐渐降低，这也许可以帮组我们理解在W取代体系中只观测到一条与氧离子扩散有关的内耗峰。