光子晶体是一种新型的光学材料,由介电常数不同的介质在空间周期性排列而成。它具有独特的光子带隙结构,这种带隙能有效的控制光子在光子晶体中的传播,在制造新型光器件和未来光通信中有着广阔的应用前景。论文首先对光子晶体的基本特性如带隙、光子局域性进行了简单地说明,介绍了如今广泛使用的光子晶体的理论研究方法和常见的光子晶体的制各方法。并对论文中进行编程计算的时域有限差分方法(Finite Difference Time Domain, FDTD)在一维和二维情况进行了理论推导,给出不同情况下FDTD方法的数值稳定性条件。基于FDTD方法在二维直角晶格光子晶体计算中的应用,进行了二维直角晶格、三角晶格和六角晶格光子晶体能带结构的计算。通过直角晶格和三角晶格散射体和基体的介质参数的变化,分析介质参数变化对能带结构的影响。并在直角晶格、三角晶格和六角晶格结构中引入单点和双点缺陷,结合超胞法和FDTD方法分析两种缺陷情况下能带结构的变化,计算得到在一定条件下单点缺陷时的缺陷态频率和双点缺陷情况下的谱线分裂现象。