碳元素是自然界中存在的最重要的元素之一,也是人类接触到的最早的元素之一。由于碳元素之间能够形成sp、sp²和sp³杂化键,所以它可以形成多种多样的碳的同素异形体,这些碳材料在人们的生产生活和科研工作中发挥着重大作用。因为超硬材料具有硬度大,强度高,以及化学惰性等优越的性能,所以超硬材料被广泛的应用于许多工业领域。而在所有的超硬碳材料中,金刚石是目前人们在地球上发现的天然存在的最硬的物质,它具有很强的sp³杂化键,并已经被用来满足许多工业需求,例如,切割、抛光、钻具以及研磨等方面。在过去的几十年里,大量的实验及理论工作都一直致力于发现新的超硬碳材料。这里,我们通过第一性原理计算,预测了一种稳定的新型超硬立方碳结构,该结构具有立方T对称性和全sp³杂化键,因为这种三维超硬碳结构的原胞包含20个碳原子,所以我们将这种新型碳结构命名为C₂₀-T碳。我们利用第一性原理计算,验证了该新型超硬碳结构的动力学稳定性、机械稳定性和热稳定性。有趣的是,虽然C₂₀-T碳在结构上有一个直径约为3?的大空腔,是一种多孔的碳结构,但它的Vickers硬度却高达72.76 Gpa。我们还模拟了这种超硬碳结构的X射线衍射图谱,以便今后在实验中对这种新型碳结构的确认起到帮助作用。本文主要研究内容和结果如下:本文研究了一种新型三维超硬碳结构C₂₀-T碳的结构特征和电子性质。计算了C₂₀-T碳的总能量随体积变化的情况、声子谱和弹性常数,并对其在1500 K的高温下进行了分子动力学模拟,通过对以上计算结果的分析,我们发现C₂₀-T碳的结构是稳定的。通过计算和比较C₂₀-T碳和其它一些碳同素异形体的Vickers硬度,我们发现C₂₀-T碳的Vickers硬度比BC12碳和c-BN的还要高。同时,我们还计算了C₂₀-T碳的理想强度（分为拉伸强度和剪切强度）,即最弱的拉伸或剪切滑移方向上最大的应力值。我们计算得出的C₂₀-T碳的拉伸强度和剪切强度分别为71.1 Gpa和54.5 Gpa,接近c-BN的理想强度。我们模拟了C₂₀-T碳的X射线衍射图谱,并与其它一些碳的同素异形体的XRD图做了对比,为今后可能的实验提供更多关于C₂₀-T碳的结构特征信息。我们使用了杂化泛函（HSE06）方法计算得到了C₂₀-T碳的电子能带结构和分波态密度。电子能带计算表明,C₂₀-T碳有一个大小为5.44 eV的间接带隙,具有绝缘性质。这种新型的三维超硬碳材料可能会在机械装置、氢储存以及其他一些相关领域中拥有较大的应用前景。