本文针对流动传热数值计算体系中的界面扩导插值格式、非线性对流扩散方程的差分格式、N-S方程的非结构网格耦合算法以及压力边界条件的处理等进行了系统的研究。主要贡献如下:　　 1、根据调和平均法推导了新的边界界面导热系数插值格式,确保了边界与内部界面导热系数插值格式的一致性。在此基础上充分考虑了导热面积因子和导热系数等界面参数的耦合作用,基于傅里叶导热定律分别推导了极、柱、球坐标系中的界面半径和界面导热系数的插值格式吗,提出了更为合理的变截面热导计算公式。算例表明,无论是一维还是二维计算区域,不管是单一介质还是复合介质,在同样网格数下采用本文插值格式所得计算结果精度明显高于文献格式。　　 2、针对非线性导热问题,在克希霍夫积分平均法的基础上同时考虑导热系数和导热截面积的连续性变化推出了更普遍更准确的的热导计算公式,并得到了高精度的计算结果。在假设导热系数在节点间呈线性分布的情况下,得到了一种导热系数在控制容积界面处的插值新格式——对数平均格式。算例表明,在较少节点数的情况下,对数平均法都可获得与积分平均法几乎相同精度的计算结果,并克服了积分平均法必须已知导热系数表达式和需要大量积分运算的缺点。　　 3、分别采用内节点和外节点2种节点设置方法,通过数值求解几类典型的变物性导热问题,对比考察了算术平均、调和平均、待求变量插值、积分平均以及对数平均等5种导热系数界面插值方法的计算特性。对于相同格式采用不同的节点设置方法时其数值特性不尽相同。　　 4、针对具有非常数源项的非线性对流扩散方程提出一种新的指数型差分格式,该格式不仅计入了交叉方向的通量的影响,避免了假扩散现象的影响,同时采用对数平均来处理扩散系数的变化,运用更高精度的公式来计算非常数源项,并采用乘方格式代替指数函数,在保证较高计算精度的前提下节省了计算时间。　　 5、在非结构网格中采用高精度的对流扩散格式对N-S方程进行了离散,引入SOAR算法并编制了非结构网格不可压N-S方程耦合求解程序,通过几个典型的算例对本文求解器进行了考核,并与经典的SIMPLE算法进行了对比,考察了2种求解器的计算精度及收敛特性。结合密度修正推导得出了考虑可压缩流动的压力修正方程,并给出了全速域流动耦合求解计算步骤,考察了本文求解器对可压缩流的计算特性,结果表明本文求解器是有效可行的。　　 6、将SIMPIE-P算法中处理压力边界的思想推广到同位网格中,综合考虑了压力和速度边界条件的数学特性,重新推导了边界控制体的压力方程,借鉴IDEAL算法处理压力和速度耦合的思想,讨论了压力边界流动传热问题的求解步骤。算例表明本文方法是准确高效的。　　 7、依据SIMPLE算法对边界压差的处理办法,结合压力边界条件重新推导了邻近边界内节点的压力计算公式,结果表明本文方法明显改善了压力边界问题数值解的精度。在非结构网格中通过一阶Taylor展式导出了临近静压边界内节点的压力值,并通过大源项法或大系数法将其引入到压力方程的迭代计算中,确保了边界信息向内部区域的有效传递。导出了压力入口和出口边界的速度计算公式。给出了总压边界的处理方法。通过几个典型算例对本文方法进行了考核并将计算结果与文献中的数值解和实验值进行了对比,结果表明本文方法是有效可行的。