地下介质通常是非均匀的,在这些非均匀介质中存在大量分布极不规则的微小异常。目前的高精度地震勘探需要高分辨率的地震资料,因此要求地震波的主频越来越高、频带越来越宽。而对于高频信号,这些微小异常对地震波传播的影响则不可忽略,这些不可忽略的微小异常沿用传统的模型理论很难准确描述,引入以统计学为基础的随机介质理论来试图解决该问题。　　 本文介绍了二维、三维的随机弹性介质模型,形成了基于高阶交错网格有限差分求解波动方程、完全匹配层吸收边界条件处理人工边界反射的随机弹性介质波动方程数值模拟方法。采用上述数值模拟方法,模拟得到了二维、三维随机弹性介质模型的波场快照及时间记录,对模拟得到的波场进行了系统分析。在分析中,将平面波自激自收记录划分为直达波、散射波、反射波三个区域,并在三个区域中分别计算了能量相对值、主频、有效频带宽度等三个特征量。通过研究这三个特征量与随机介质模型的自相关长度、粗糙度因子、扰动标准差等因素的关系,得到了一些有益的结论。本文还研究了转换波处理方法,实现了转换波处理的常规流程,形成了水平分量旋转、转换波静校正、转换点计算、共转换点道集抽取、转换波速度分析以及转换波动校正等模块。