【摘 要】
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本文的主要目的是研究交叉余积的一些性质.包括交叉余积的余分裂扩张,等价性和内余作用,交叉积与交叉余积成为H叩f代数的条件,以及交叉余积成为弱双代数并进一步成为弱H叩f代数的条件.全文共分三章.第一章是预备知识,主要介绍本文所需的一些基本概念,性质以及相关的引理.第二章是根据交叉余积的概念,讨论了交叉余积的余分裂扩张,内余作用和等价性的问题.得到交叉余积余代数同构的等价定理.并通过内余作用,进一步得
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本文的主要目的是研究交叉余积的一些性质.包括交叉余积的余分裂扩张,等价性和内余作用,交叉积与交叉余积成为H叩f代数的条件,以及交叉余积成为弱双代数并进一步成为弱H叩f代数的条件.全文共分三章.第一章是预备知识,主要介绍本文所需的一些基本概念,性质以及相关的引理.第二章是根据交叉余积的概念,讨论了交叉余积的余分裂扩张,内余作用和等价性的问题.得到交叉余积余代数同构的等价定理.并通过内余作用,进一步得出两个交叉余积各自余乘,余单位,线性映射“α与“α′’之间的关系.第三章是在交叉积与交叉余积概念的基础上,以扭积与扭余积为特例,在σ和ρ都下凡的情况下,得出其成为H叩f代数的条件.接着又讨论了交叉余积余代数成为弱双代数及弱Hopf代数的条件.
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