抛物线、圆形及U形渠道底部均为半圆或弧形、上部为一定倾角直线段或圆弧形，与梯形断面渠道相比，具有输水、输沙能力强，耐冲刷、耐冻胀，接近水力最优断面，且开挖量少，节省耕地，防渗衬砌造价低等优点，这些优点使其在农田排灌、水利水电、给排水等工程中得到广泛应用，但因其过水断面为非矩形断面，使其过水断面的正常水深、临界水深、共轭水深，以及收缩水深的计算比较复杂，甚至很困难。本文基于理论推导与MATLAB计算平台，得到了这几种过水断面特征水深的简单快捷计算方法，且计算精度高，满足实际工程需要。此外，鉴于目前输水渠道中泥沙淤积现象的严重性，以及泥沙颗粒的起动与否对明渠输沙能力大小的重要影响，对三维空间非粘性单颗粒泥沙的起动作了探讨。论文主要研究成果简述如下：（1）通过抛物线类型断面的几何形态及棱柱体水平明渠水跃方程，得到了共轭水深收敛性比较好的迭代计算公式，并通过回归分析得到迭代初值计算公式，可快速得到共轭水深精确值。（2）通过MATLAB语言编程、绘图求解圆形过水断面的正常水深与临界水深，是一种新颖的求解方法，与传统的图解法相比，较大限度地减小了人为因素造成的误差，且程序简单，方便易行，具有较高的计算精度，完全满足实际工程需要。（3）以圆心角为未知量的圆形过水断面的水跃方程为高次隐函数超越方程，采用试算法或图解法计算比较繁琐，但采用MATLAB语言编程计算，则简便、可靠、精度高，便于应用，为求解其他过水断面的共轭水深提供了有益参考。（4）通过理论推导，得到了Ｕ形渠道收缩水深的迭代公式，给出了判断收缩水深的分界流量。应用MATLAB语言对Ｕ形渠道收缩水深进行了编程计算，结果表明，该方法简便易行、精度高。（5）建立了斜坡上非粘性单颗粒泥沙三维空间直角坐标系，根据牛顿第二定律得到了各个方向的合力计算公式，并进一步提出了三维斜坡上泥沙滑动、滚动模型。