超导电性一经发现就以其巨大的应用前景持续吸引着全世界科学家的目光。铜氧化物高温超导体的发现使超导转变温度进入液氮温区，在加快超导电性研究进展的同时也为科学家们带来了解决非常规超导微观机制的挑战。作为除铜氧化物超导体之外的第二类非常规高温超导体，铁基超导体同样受到了极大的关注。短短几年时间内，铁基超导材料的种类迅速拓展至11、111、122、1111等几大体系，与此同时大量有关铁基超导体的物性研究被报道出来。目前人们在铁基超导体相图、电子结构和配对对称性等方面已有了较为深刻的认识。铁基超导体与铜氧化物超导体具有很多共同点，诸如准二维层状结构、超导与磁性密切相关等，意味着这两类高温超导体可能具有统一的高温超导机制。因此，对铁基超导体的研究有助于攻克长久以来悬而未决的非常规超导机制这一难题，同时对寻找具有更高转变温度的超导材料提供了新的思路，是具有重要科学意义的研究课题。　　超导能隙函数是表征超导相的一个序参量，能隙函数对称性的确定对推动超导机理的研究具有至关重要的作用。因而自铁基超导体发现以来人们便致力于超导配对对称性的研究，但由于铁基超导体的配对对称性对材料和掺杂等因素具有明显的依赖作用，至今仍存在很大的争议。过去理论上对配对对称性的研究主要着眼于不同材料在不同掺杂浓度下的配对对称性，而很少系统地讨论相互作用类型和参数对配对对称性的影响。我们利用泛函重整化群方法，对哈伯德模型和有效磁交换耦合模型在给定的费米面拓扑结构的情况下进行了数值计算。我们发现，随着相互作用类型和参数数值的改变，系统的配对对称性发生明显变化。其中，在哈伯德模型中，库伦排斥相互作用有利于dx2-y2波配对，洪特耦合有利于s±波配对;在有效磁交换耦合模型中，最近邻反铁磁耦合有利于dx2-y2波配对，次近邻反铁磁耦合有利于s±波配对。此外，在一些较小的参数范围内也会出现其他类型的配对，如sh±波和dxy波。与此同时，我们的计算还表明轨道内的相互作用比轨道间的相互作用对配对对称性的影响更为显著。　　过去，ARPES实验对大量不同费米面结构的铁基超导材料的配对对称性进行了直接测量。实验数据显示，在大部分Γ点存在空穴型费米面的铁基超导材料和只存在电子型费米面的铁基超导材料中，能隙函数均不存在能隙为零的节点。结合费米面拓扑结构和大量的实验数据分析，我们认为铁基超导体应为s波配对。不同铁基超导体系在不同掺杂浓度时所具有的这种稳定的s波配对表明高温超导机制具有如下2个基本原则:(1)短程磁交换相互作用和费米面的共同作用，导致了高温超导电性并决定配对对称性;(2)诱导出超导电性的磁交换耦合源于通过阳离子-阴离子-阳离子间化学键产生的超交换机制。这一普遍适用的s波配对还标志着只包含在位库伦排斥势的哈伯德模型不足以正确地描述系统，还必须考虑最近邻排斥势。为此我们做了数值计算，结果表明最近邻排斥势具有增强体系s波配对的作用。　　最近，理论上提出在铁基超导体中除动量相反(k，-k)的正常配对之外，还可能存在动量满足(k，-k+Q)的η配对，这里的Q=（π，π），为1-Fe单胞中的倒格矢。为此，我们基于五轨道紧束缚模型采用改进过的泛函重整化群方法，并通过调整掺杂或跃迁参数改变费米面结构，计算了正常配对和η配对存在的可能性。结果表明，超导η配对主要由波矢为（π，π）的空穴型费米口袋间的费米面嵌套所主导。由于(0，0)点和(π，π)点附近的空穴型口袋主要由不同的Fe原子轨道贡献，因此η配对主要是轨道间的配对。此外，我们还发现包含轨道间最近邻反铁磁耦合的低能有效模型能够增强超导η配对。