当代科学技术的发展，使得经典排队论中的模型在应用中已不足以反映客观事实。复杂计算机通讯网络、信息高速公路、计算机集成制造系统、柔性制造和装配系统等诸多现代领域都提出了大量的排队论问题。近年来，可修排队、休假排队及成批到达排队系统成为排队论研究的主要内容，这主要由于这类排队模型与现实的系统更吻合，因此有更广泛的应用前景。 本文利用随机过程理论及概率论知识研究了成批到达且服务台可修的GI~ζ／G／1排队系统。在第一章里，我们简要概述了排队系统理论及研究现状。在第二章里，我们首先建立了GI~ζ／G／1排队模型，然后从排队论的角度出发，研究得到了关于系统的排队指标的一些结论。另一方面，在第三章里我们又从可靠性角度进行了研究，得到了关于服务台在一个忙期中的稳态可用度及平均故障频度的结论。