递归神经网络具有丰富的动态特性，在实际工程中广泛应用。随着新兴电子元件——忆阻的发现，用忆阻代替传统电阻构建新的递归神经网络并分析其动态特性成为一个研究热点。在实际的系统中，时滞现象是不可避免出现的，因此研究带有时滞的基于忆阻递归神经网络是很必要的。另外，近年来无源性理论也得到较快发展和进一步的完善，同时无源性和稳定性之间存在着很紧密关系，研究递归神经网络的无源性问题有着很大的理论意义和实践价值。本文研究了具有时变的离散和分布时滞的基于忆阻的递归神经网络的稳定性和无源性问题。论文研究的主要内容如下:　　研究了一类具有时变的混合时滞的基于忆阻的递归神经网络的无源性问题。采用公共Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式放缩技术，分析了系统的无源性问题，并以线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities，LMIs)的形式给出了两个使系统保持无源的充分条件。　　针对实际系统往往要受到环境中随机扰动的影响，研究了一类具有时变的离散和分布时滞的基于忆阻的随机递归神经网络的稳定性问题。采用公共Lyapunov-Krasovskii泛函方法、自由权矩阵方法和牛顿-莱布尼茨公式，分析了系统的稳定性问题，并以LMIs的形式分别给出了系统近稳定和指数稳定的充分条件。　　由于复值神经网络拥有比实值神经网络更为优越的性能，研究了一类具有时变的离散和分布时滞的基于忆阻的随机复值递归神经网络的无源性问题。采用公共Lyapunov-Krasovskii泛函方法、伊藤公式和矩阵放缩技术，分析了系统的无源性问题，考虑了激励函数的两种形式，并以LMIs的形式分别给出了系统无源的充分条件。