非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,无论在理论上还是在实际应用中,非线性偏微分方程通常被用来描述控制过程、生态与经济系统、力学、流行病学及化工循环系统等领域的问题.利用非线性偏微分方程描述上述问题时可以充分考虑到时滞、空间、时间等的影响,因而更能准确的反映实际.许多学者投入了大量的时间和精力去研究,其中非线性偏微分方程解的爆破问题,成为非常重要的研究课题之一.尤其在近些年,越来越多的学术研究者开始对Boussinesq方程产生浓厚的兴趣,广义的Boussinesq方程通常是用来描述长波水波运动现象,这些长波水波具有微小扰动,它被频繁运用于海港区或浅海水波运动的模拟实验中,也在海洋工程中有比较广泛的应用.本文主要研究了两类带有双阻尼项的Boussinesq方程的Cauchy问题.在第一章中,我们主要介绍了Boussinesq方程的发展史,以及它的物理意义和众多科研工作者对其研究的相关结果,进而介绍带有阻尼项的Boussinesq方程的研究现状,以及受到的启发和本文的主要研究工作.通过对这些基本情况的介绍,对本文有一个宏观的认识和便于阅读.第二章中,我们考虑了具有双阻尼项的广义Boussinesq方程的Cauchy问题.利用改进的凸性方法,结合势阱法和傅里叶变换,给出了具有任意高初始能量的解的有限时间爆破结果,而许多相似的结果要求相应的初始能量小于某些数。在第三章中,我们进一步研究了带有双阻尼项的六阶高维广义Boussinesq方程的Cauchy问题,通过利用改进的凸性方法和傅里叶变换相结合的方法,证明了具有任意高初始能量的六阶高维广义Boussinesq方程解在有限时间内爆破的结果.