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敏感性分析是一种研究系统模型的输入变化对输出变化的影响的有效分析技术,它能够筛选出重要的设计变量,过滤掉对系统输出影响很小甚至无影响的设计变量。由于它能对系统模型进行诊断和预估,在许多学科中敏感性分析是优化、建模、不确定性分析和可靠性分析的重要前提。依据研究范围的不同敏感性分析可分为局部敏感性分析方法和全局敏感性分析方法。局部敏感性分析方法是研究单个设计变量微小的变化后引起系统响应的变化程度,主要包括有限差分、直接微分法、变量摄动法和伴随敏感性分析法等。局部敏感性分析方法仅适用于设计空间较小且呈线性单调的模型。全局敏感性分析的是在设计空间内,每个设计变量同时变化时对系统响应的影响程度。该方法不仅能允许多个设计变量同时变化,且对设计变量的设计空间和系统模型并无限制,因此比局部敏感性分析方法具有更广泛的应用。全局敏感性分析主要包括偏置相关系数法、Morris过滤法和基于方差的全局敏感性分析等。对于实际的工程问题,用全局名感性分析方法求解敏感性系数时,往往涉及到高维积分的求解,传统的方法是通过蒙托卡罗或者拟蒙脱卡罗采样方法对高维积分进行近似求解。这种近似求解的方法结果的稳定性与样本的数目息息相关,常需要耗费大量的计算成本来获得足够多的样本以达到精度要求。当设计维度较高时,计算成本的问题变得更加严重。为了克服上述问题,本文将同伦响应的微分同胚调制算法(Diffeomorphic Modulation Under Observable Response Preserving Homotopy,D-MORPH)与随机采样的多参数解锅模型方法(random sampling high dimensional model representation,RS-HDMR)进行结合,用于高维问题的建模,并实现高维问题的全局敏感性分析。该方法的优势在于避免了高维积分的求解困难,节约了样本点并能获得可靠的敏感性分析结果。本文开展和完成的研究工作如下:(1)在给定具有不同性质的训练样本和系统的条件下,对比了典型代理模型包括克里金、径向基函数、最小二乘支持向量回归和多参数解耦模型在处理高维问题的中的精度。依据问题的具体信息,比如样本尺寸大小、白噪声的有无以及高维系统模型内部变量的耦合的强弱等条件,确定性能最优的代理模型技术。(2)基于D-MORPH回归算法和RS-HDMR方法研究了一种高效的全局敏感性分析方法,能够高效准确地评价复杂的高维系统模型中设计变量的敏感性。该方法运用RS-HDMR代理模型技术将高维问题转化为低维子项的和,忽略变量之间的高维耦合作用,进而实现了维度缩减。利用正交多项式对HDMR中的子项进行近似,使得高维积分的求解能够快速有效地进行,得到更加精确的全局敏感性系数。D-MORPH回归方法的引进能够获得RS-HDMR展开式中待定系数的稀疏解。相对基于常规代理模型技术的全局敏感性分析,基于D-MORPH-HDMR的全局敏感性分析方法能够在更小的样本条件下得到正确的敏感性分析结果。(3)将该全局敏感性分析方法应用到4个具体的工程算例,分别是L-型复合材料件的固化回弹分析、变刚度复合材料圆柱壳的屈曲性能分析、汽车上弯梁包络和客车车架的结构性能分析。结果表明基于D-MORPH-HDMR的全局敏感性分析方法能正确有效地得出敏感性分析结果,识别出对结构响应影响较小的设计变量,为后续的优化工作提供了指导。