自动喷涂设备在国内外广泛应用于汽车等产品的涂装生产线。由于飞机、船舶制造等行业的发展,出现了越来越多表面形状复杂的大型工件,原有的喷涂模型以及轨迹优化理论已经不能适应新的生产要求。因此,将新的数学方法应用于自动喷涂设备轨迹优化研究中,并在此基础上提出一些新的精度高、效率高的自动喷涂设备轨迹优化算法,从而推动自动喷涂离线编程技术的发展是非常有必要的。本课题是在国家自然科学基金等项目经费资助下,在传统的Bezier曲线曲面概念基础上,提出了一些新的Bezier曲线曲面定义及性质,并利用这些最新研究成果解决了自动喷涂轨迹优化中的一些难点问题。本文的主要工作及创新点由以下几个部分构成：(1)研究了喷涂工件Bezier三角曲面造型方法。以Bernstein多项式为基函数构造出Bezier三角曲面,将Bezier三角网格中每一个三角面(片)称为B-B(Bezier-Bernstein)三角面；提出了B-B三角面的合并算法,即先将各个三角面合并为平面片,再根据平面片的位置拓扑关系建立平面片连接图,将各个较小的平面片合并为较大的片。实例验证结果表明Bezier三角曲面造型方法是有效的,且计算实时性较好。(2)研究了Bezier曲面上的自动喷涂轨迹优化方法。首先提出了利用测地曲率寻找最优自动喷涂初始轨迹的方法；然后建立了Bezier曲面上的喷涂模型；在找出Bezier曲面等距面的离散点列阵后,使用3次Cardinal样条曲线和Hermite样条曲线插值方法,规划出喷涂空间路径；最后沿指定的喷涂空间路径,以涂层厚度方差最小和喷涂时间最短为优化目标,利用理想点法求解带约束条件的自动喷涂轨迹多目标优化问题。实例验证结果和喷涂实验结果证明了所提方法的有效性和实用性,且喷涂路径的走向对喷涂效果和效率有重要影响。(3)针对复杂曲面面积大、分片多、喷涂设备离线编程系统执行慢、效率低等问题,提出了一种新的复杂曲面上的自动喷涂轨迹优化方法。运用Bezier三角曲面造型技术对复杂曲面造型后,找出复杂曲面等距面上的离散点列；在提出指数平均Bezier曲线定义及性质后,结合其调控灵活的特点,将其运用于复杂曲面上的自动喷涂空间路径生成算法中；然后沿指定喷涂路径提出一种新的复杂曲面上的喷涂轨迹优化方法。喷涂实验结果表明,运用指数平均Bezier曲线后不仅提高了喷涂路径规划过程中的灵活性和“柔性”,而且大大简化了复杂曲面上喷涂作业的步骤,满足喷涂效果的同时提高了喷涂效率；在针对大面积复杂曲面工件进行喷涂作业时,使用该方法进行匀速喷涂效果会更好。(4)研究了高压静电自动喷涂轨迹优化方法。利用流体力学相关知识,给出了高压静电喷涂过程中的四种数学模型：空气场湍流模型、静电场模型、静电喷涂雾滴轨迹模型、静电旋转喷杯模型。针对高压静电喷涂过程中可调参数多,路径曲线局部调控性差等问题,提出了基于T-Bezier曲线的静电喷涂空间路径的生成方法。通过有限元分析软件ANSYS进行仿真实验,验证了各种数学模型的正确性。以某品牌汽车车身为喷涂对象,使用ABB高压静电喷涂机器人进行喷涂实验,实验中沿指定路径采用涂料流量优化控制方法进行匀速喷涂,最后对实验结果进行了分析和讨论,证明了所提方法的有效性。