【摘 要】
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近几年,q-差分理论作为离散数学的一个重要分支发展十分迅速,在数学物理模型、动力系统、量子模型等领域中发挥重要作用.由于其广泛的应用性,分数阶q-差分方程边值问题解的存
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近几年,q-差分理论作为离散数学的一个重要分支发展十分迅速,在数学物理模型、动力系统、量子模型等领域中发挥重要作用.由于其广泛的应用性,分数阶q-差分方程边值问题解的存在唯一性引起了许多国内外学者的广泛关注.本文主要研究具p-Laplacian算子分数阶q-差分方程边值问题正解的存在唯一性.在第二章,我们考虑一类分数阶q-差分系统边值问题正解的存在性.通过把分数阶q-差分系统边值问题转换与其等价的积分方程,求出系统边值问题的Green函数并分析其性质,利用单调迭代的方法获得了边值问题解的存在性结果.在第三章,我们考虑奇异非线性分数阶q-差分方程边值问题解的存在唯一性.通过不动点定理获得了边值问题解的存在唯一性.
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