纵观代数学的发展历史,我们可以发现有限群论,特别是有限置换群在代数学中占有至关重要的地位.随着组合数学这门学科的兴起,人们逐渐发现了一个有趣的现象,即组合数学的分支之一组合设计与群论有着十分紧密的联系.于是,一门重要的的新兴研究方向一群与组合设计诞生了.近几十年,人们开始对t-(v,k,λ)设计及其自同构群进行深入研究,并将其分类为对称设计与非对称设计.目前,2-(u,k λ)设计被广泛研究.其中,对称设计的研究又多于非对称设计.近十几年,人们在对称设计方面取得大量研究成果.然而,他们开始逐步地转向对2-(v,k,λ)非对称设计的研究,并做出了一些成果.基于此,我们将从一个新的角度对2-(u,k,λ)非对称设计进行探究.本文研究的问题是自同构群G是旗传递的且其基柱Soc(G)为二维典型群PSL(2,q)的2-(v,k,λ)设计.由于λ = 1情形已有结果,所以,我们只研究λ>1的情况,并得到下述结果:定理0.1.设D是一个满足(r,λ)= 1的非平凡2—(v,k,λ)设计且G<u(D)是旗传递的.设Soc(G)=PSL(2,q),在同构意义下,若≤ 2500,则存在表1中12组(D,G):表1:十二个两两不同构的设计及其参数本文研究思路如下:第一章,阐述了组合设计的发展背景与研究进程,给出了本文的主要结论.第二章,主要叙述了群论与设计的相关知识,为下一章的证明提供理论基础.第三章,利用群论与设计相关知识编写程序,逐一对得到的相关设计参数进行分析,总结,举例说明其证明过程,并得出结论.