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土体剪切模量随深度变化的非均质性,对荷载作用下地基的变形有很大影响。以往的研究工作一般采用多层地基模型来研究这一问题。地基土体的形成是一个自然地质历史过程,土体剪切模量随深度一般连续变化,采用能反映土体这一特性的地基模型,将会使研究工作更加贴近工程实践。1967年Gibson采用解析方法研究了一种地基土体剪切模量随深度线性变化（G=nz）的地基模型,被称为“Gibson地基”;如果地基表面土体剪切模量不为零（G=G（0）+nz）,则被称为“广义Gibson地基”（generalized）。由于数学上的困难,相对于多层地基模型,此类地基土体剪切模量随深度连续变化模型的研究工作开展的还很不充分。本文采用解析方法,主要研究了广义Gibson地基的静力学问题和Gibson地基的稳态动力学问题,同时还研究了一种新的非均质地基模型。 对工程中经常遇到的下卧层为岩层的地基,采用岩层上广义Gibson地基模型,通过边值问题求解,得到了问题的解析解;针对具有实际工程意义的三种竖向荷载形式,详细讨论了地基土体的非均质性、岩层埋藏深度等因素对地基土体竖向位移的影响,结果显示广义Gibson地基与Gibson地基性质上存在重要差别。 针对地基土体竖向成层分布的特性,利用广义Gibson地基的通解,首次研究了双层广义Gibson地基轴对称静力学问题,详细分析了上下层土体软硬情况、地基土体非均质性以及下层土体埋藏深度等因素对地基土体竖向位移的影响。 研究了一种新的非均质地基模型,用以分析软土地基上硬壳层对地基土体附加应力的影响,这种地基模型中土体剪切模量随深度连续减小（G=ηG0/（η+z））。推导了这种地基土体轴对称静力学问题的控制方程并获得了方程的通解,详细讨论了硬壳层厚度、硬壳层土体剪切模量和下卧土体泊松比等因素对地基土体竖向附加应力的影响,并提出了一种工程实践中对硬壳层与下卧软基分界面上竖向附加应力大小和分布规律的实用估计方法。 首次将这类土体剪切模量随深度连续变化的非均质地基模型引入路面力学计算理论中,研究了广义Gibson地基上粘弹性薄板理论,分析显示,地基土体的非均质性对板内弯矩的大小和分布都有很大影响,本文的研究工作增强了路面力学理论对非均质地基的适用性。 首次研究了Gibson地基在内源简谐荷载作用下的Lamb问题,获得了Gibson地基土体内部点源简谐荷载作用下地基土体表面竖向位移的解析解,分析了地基