近半个世纪以来,随着计算机科学和新兴交叉学科的迅猛发展,人们对混沌现象在自然科学领域和社会科学领域的表现有了更深刻的认识,使得对混沌的研究迅速渗透到各个领域。混沌研究与时间序列分析相结合,便出现了混沌时间序列分析和预测这一研究热点。混沌时间序列预测在经济、气候、水文和太阳黑子预报等自然科学和社会科学的多个领域有重要的理论研究意义和实际应用价值。 由于神经网络具有自学习和自适应能力的特点,比较适合于混沌序列的预测,因此近年来基于神经网络的混沌时间序列预测方法取得了初步的理论和应用研究成果。但是,一方面,目前大多数的研究都集中于对网络结构本身的优化和相空间重构参数选择两个独立过程的改进上,没有将两者统筹起来考虑；另一方面,目前的研究没有把重构后的相空间划分为子空间以利于在局部更高精度地跟踪吸引子的轨迹。这样既割裂了相空间参数的选择和网络结构参数的选择之间应有的联系,也使神经网络在对混沌时间序列预测时无法突破本身过拟合、易陷入局部极小和训练速度较慢等局限性,预测精度很难从本质上提高。因此,如何建立相空间重构参数与神经网络结构参数统一优化方法；如何把重构后的相空间划分为多个子空间并合理的确定子空间之间的边界,在子空间中跟踪预测局部吸引子轨迹等问题,就是提高混沌时间序列预测性能急需解决的关键和难点。 针对这些问题,本文以混沌时间序列的预测及应用为研究主线,以神经网络为主要研究方法,在对传统神经网络的总结和分析基础上,跳出惯性思维,首先提出了相空间重构参数和神经网络结构参数统一优化思想,然后提出了把相空间划分为多个子空间的思想,采取多神经网络方法在子空间中对混沌吸引子的局部轨迹进行高精度的跟踪和预测以提高整体的预测性能。对混沌时间序列进行短期和较长期的预测实验,结果表明,不仅仿真结果精度提高较大,而且对在现实中观测到的真实数据的预测性能也有较大改善。 本文的创新主要有以下几点： 1、提出了一种基于动态递归神经网络的混沌时间序列预测方法,采用了相点步进生成策略,使得传统的递归神经网络具有更好的动态特性,能更精确的跟踪相点轨迹。对Lorenz混沌时间序列以及上海股市综合指数时间序列的预测实验,结果显示预测性能优于传统的前馈网络的预测。 2、提出了相空间重构参数和网络结构参数的统一优化思想,并实现了一种基于共同进化递归神经网络的混沌时间序列预测方法。该方法的思想是将重构相空间参数的选择和网络结构参数的调整这两个看似矛盾对立的过程作为一种共同进化的过程来考虑,即相空间重构参数和网络结构参数两个不同“物种”的种群之间既是一种竞争的关系,又是一种互利共生的关系。在相空间重构理论的基础上研究如何根据有限的观测序列寻找预测误差小的最优嵌入维数和时间延迟,同时应用共同进化策略的优化方法进化得到最优递归神经网络结构,使得网络既具有进化的特性,又具有稳定性。该方法对混沌时间序列分别进行了单步和多步预测实验,预测结果精度有很大提高。 3、划分相空间为多个子空间。由于采用单个神经网络对非线性动力学系统的拟合一般计算量较大,收敛速度慢,耗时长,泛化能力差,因此在“分而治之”的思想启发下,提出了一种模块化神经网络混沌时间序列预测的方法,即将混沌时间序列重构后的相空间划分成多个子空间,并采取非均衡子网策略,在每个子空间中用不同结构的神经网络去计算跟踪局部的吸引子轨迹,预测结果最后通过集成模块输出。这种方法不但利用了神经网络自组织、自学习的特点,而且比起单个神经网络来其计算性能大大提高,能在子空间中较精确的跟踪吸引子轨迹,从而在整体上提高了预测精度,具有较强的实用性和灵活性。 4、提出了模糊边界的思想,对子模块之间的边界进行了模糊化处理。考虑到吸引子轨迹在边界处的走向,根据模糊隶属度的大小,在模块化边界的一侧定义了模糊边界宽度,通过不规则的模糊边界对模块交界处的数据进行“平滑”。既解决了对相空间进行模块化划分之后相点在模块边界处出现的跳跃现象,又增加了模块化神经网络训练时的稳定性,提高了预测性能。 5、本文的研究成果应用于太阳黑子实测数据集上,预测性能有较大提高,进一步验证了本文所做的研究既可以在基准仿真数据上提高预测性能,又可在实测混沌时间序列中得到很好的应用。在对太阳黑子时间序列预测中,不仪注重在单步预测和多步预测实验中与已有的方法进行比较,同时也进行了本文所提出的几种方法之间的横向比较,通过对比分析,证明了本文在混沌时间序列预测中所作研究的有效性和实用性。