现代透射电子显微学旨在精确定量研究材料内部局部微观区域的原子结构、元素分布以及三维结构,在材料研究中具有广泛的应用。但是由于受到样品与电子相互作用的复杂性、成像参数的不精确等因素的限制,更精确完善的现代电子显微学方法和技术仍然在不断发展之中,一些基础的科学问题仍有待解决。本论文针对目前定量透射电子显微学中存在的若干关键问题,研究解决这些问题的理论和方法以及技术途径,具体目标问题包括:(1)随着低压透射电镜在电子辐照敏感的材料研究中的使用,透射电镜加速电压对定量高分辨图像模拟方法精确性的影响尚不清晰;(2)透射电镜中电子束倾转对高分辨成像具有重要的影响,但是目前没有可靠的测量方法,因而无法精确测量该参数的值;(3)HAADF STEM倾转系列像三维重构技术在研究样品的三维结构方面具有很多的应用,但是各种成像参数对HAADF STEM三维重构的影响仍不清晰;(4)欠焦系列像波函数重构技术能够从系列图像中重构出样品下表面的波函数,去除了物镜像差的影响,提高了图像的分辨率。但是传统欠焦系列像图像配准算法以及波函数重构算法仍然存在一定的问题,导致重构的成功率很低,限制了该技术的使用。针对以上问题展开研究,本论文获得的创新性结果和结论如下:(1)当透射电镜的加速电压降低至100 kV时,传统多片层算法(CMS)在透射电镜电子衍射的模拟中会引入明显的误差。传播矫正多片层法(PCMS)可以在较低的加速电压(~20 KV)下模拟高分辨图像和衍射,并保持较高的精度。当加速电压进一步降低至10 kV或以下时,传播矫正多片层法(PCMS)的计算精度将下降,因此必须使用全矫正多片层法(FCMS)进行模拟计算。CMS、PCMS以及FCMS三种多片层算法的误差与样品厚度和加速电压有关。当加速电压较高时,三种算法在模拟较厚样品时均能保持同样高的精度;而当加速电压降低,CMS和PCMS所能精确计算的样品厚度减小。由于FCMS算法很难使用快速傅里叶变换进行计算,因此只能使用实空间算法进行计算,其计算时间约为傅里叶变换传播矫正多片层法的16倍。(2)高分辨图像的diffractogram中由一对大小相等、方向相反的电子衍射束干涉产生的纯非线性效应反射斑点的相位与欠焦量呈一次线性关系,而其线性关系的斜率与入射电子束的倾转值有关。通过在物镜后焦面引入合适大小的物镜光阑可以分离该特殊的纯非线性效应反射斑点。根据这一规律,本文提出了一种精确测量透射电镜中微小电子束倾转的理论方法,并利用图像模拟以及实验测量的方式证明了本方法的可靠性以及正确性。实验结果表明,对于0.1°或更小的电子束倾转值,本方法的测量的精度可达94%。本文提出的测量电镜中微小电子束倾转的方法不基于弱相位物近似,适用于较厚的晶态样品。当电子束倾转值以及欠焦量变化值较小时,本方法可以减小样品漂移带来的影响。因此,本方法可以弥补rotation center法和Coma free方法的不足。(3)STEM中环形探测器的内角越大,收集到的STEM信号强度随样品厚度的变化将更加接近线性关系,因此更满足三维重构的投影近似原理。当信号收集探测器内角足够大时,会聚角的大小不影响投影近似条件,即使用不同大小的会聚角记录STEM图像时,其信号强度随样品厚度的关系仍然是接近线性的。提高会聚角的尺寸可以减弱STEM信号在样品处于较低指数晶带轴时产生的电子通道效应。球差、欠焦量等的变化不影响投影近似条件以及通道效应。(4)本文提出了一种改进的波函数重构算法(mIWFR),该算法结合IWFR方法高效、所需图像数少等优点,将重构的波函数传播到各像平面并与实验图像进行配准,克服了由于欠焦量变化太大而导致的图像衬度差异过大的影响,提高了欠焦系列像中图像配准的精度。研究还发现,和传统的配准方法相比,本方法在低电子剂量欠焦系列像的配准中仍具有较高的精度。(5)在波函数重构中,欠焦系列像中相邻两张图像之间的欠焦步长会影响重构相位的衬度,欠焦步长偏离正确值越多,相位中衬度越低。电子束倾转对波函数重构结果具有非常重要的影响。当电子束沿水平方向倾转1 mrad时,传统方法重构的振幅和相位中仍然存在电子束倾转的影响,而校正电子束倾转后,波函数的振幅和相位中均不包含明显的拉长现象,提高了波函数重构的成功率。