本文假设磁化等离子体中存在各向同性的电阻和粘滞耗散机制，首先理论分析了非线性Alfvén波在二维非均匀密度场和非均匀速度场等离子体中的传播，并给出了Alfvén波及其激发的快慢磁声波的演化方程。将LCPFCT算法推广到多维情况，采用直接时间积分法求解磁流体力学方程组，数值研究了在不同边界条件下非线性Alfvén波在等离子体中的传播特性。　　首先研究了一维理想等离子体中的非线性Alfvén波。研究发现:边界驱动的弱非线性Alfvén波列激发出两种类型的纵向运动:声波扰动和有质动力扰动;并且它们在高/低β等离子体中有不同的运动规律。在周期边界条件下，弱非线性Alfvén波激发出振幅随时间周期性变化的纵向运动，其中振幅的调制频率与等离子体β相关。　　通过增大驱动波振幅，可以加强Alfvén波的非线性效应。在强非线性情况下，边界驱动的Alfvén波列在传播过程中逐渐变陡峭并形成激波;并因激波所在位置出现的强电流片而逐渐耗散。在周期边界条件下，发现Alfvén波在耗散过程中通过Lorentz力做功将能量转化成等离子体热能，从而加热等离子体。除增大驱动波振幅外，还可以通过共振的方法激发出强非线性Alfvén波。当满足共振条件(vA=cs)时，边界驱动的Alfvén波列在传播过程中将能量不断转移到纵向运动中，从而使Alfvén波非线性效应逐渐增强，最终形成激波。在周期边界条件下，我们发现:当满足共振条件的Alfvén波在等离子体中传播时，等离子体加热分为最初的共振加热和之后的激波加热两个阶段。　　在考虑了电阻和粘滞耗散机制之后，Alfvén波在等离子体中传播的过程中将受到电阻和粘滞阻尼。研究发现:在弱非线性情况下，边界驱动的Alfvén波列的电阻粘滞阻尼不仅与耗散系数有关，还依赖于驱动波频率以及本底磁场和等离子体密度;当电阻率和粘滞系数满足η=ζ/ρ0时，Alfvén波列在电阻和粘滞等离子体中的表现完全一样。而纵向运动在电阻和粘滞等离子体中却有不同的表现，并且与等离子体β相关。发现当Alfvén波列在强阻尼等离子体中传播时，最初的半个周期阻尼较慢，并逐渐转化成一个高斯型的阻尼孤立波。考虑了平行磁场方向速度U0的影响，发现:当U0与Alfvén波列速度方向一致时，Alfvén波列的电阻和粘滞阻尼效应减弱;反之则增强。　　在二维情况下，研究了非均匀等离子体中的非线性Alfvén波。研究发现:在周期边界条件下，弱非线性Alfvén波在密度非均匀理想等离子体中发生相混合，并激发出快磁声波。快磁声波振幅在经历初始线性增长阶段之后，发生振荡并慢慢趋于饱和;饱和振幅正比于驱动波振幅的平方。这个过程不仅与Alfvén波频率和Alfvén速度梯度有关，还依赖于本底等离子体压强。在非理想等离子体中，非均匀密度场引起的Alfvén波相混合会增强电阻粘滞阻尼效应，并出现类似一维强阻尼情况下的阻尼孤立波现象。此时等离子体加热过程由两部分组成:边界高密度区域的电阻粘滞加热和相混合强化的电阻粘滞加热，后者将逐渐成为主导加热机制。通过与非均匀速度场引起的Alfvén波相混合效应相比较发现:在有着相同Alfvén波传播速度的非均匀速度场中，Alfvén波波长与非均匀密度场中的相同;但由于本底等离子体密度的不同，导致了振幅阻尼的差异。　　最后分别研究了稳定速度场、分层密度场和发散型磁场对非均匀等离子体中非线性Alfvén波的影响。沿磁场方向速度场对Alfvén波列传播的影响类似于一维情况;但二维情况下的速度场不仅影响了Alfvén波列的电阻粘滞阻尼，而且还影响了Alfvén波相混合阻尼。在考虑了沿磁场方向指数衰减的分层密度场之后，发现Alfvén波扰动速度的振幅阻尼效应减弱了，扰动速度的波长逐渐增大;而发散型磁场对Alfvén波列传播的影响正好与此相反。