随机变量之间的相依性是概率论与数理统计学中研究的最广泛的内容之一。但是传统的相依性指标对相依性的刻画有较大的局限性。近些年来利用Copula刻画随机变量间相依性的理论越来越受到人们的关注。事实上Copula不仅在相依性的研究中扮演着重要角色,还可以用来构造多元的分布函数族。如果有一族Copula,那么根据Sklar定理,可以构造出任何指定边缘分布的二元或多元联合分布函数,而这些分布函数在建模与模拟方面是非常有用的。　　有鉴于此,构造出Copula族就非常有意义。本文基于实值函数构造了一类二元对称的Copula函数,并给出其部分简单应用。　　本文主要做了以下几个方面的工作:　　首先,介绍了Copula函数的相关理论,包括Copula函数的发展历史,Copula函数的相关性质,Copula函数的构造方法。然后从实值函数出发,构造了一类二元对称的函数模型,并给出了此函数模型是Copula的两个充分必要条件。　　其次讨论了此类Copula函数相应随机向量的对称性质和相依关系,并给出了相关度量Kendallτ,Spearmanρ,Giniγ的通式和此类Copula函数的序。然后又将生成随机变量样本数据的原理应用至此类Copula函数,讨论如何具体应用。　　最后,举出此类Copula函数的例子,从实用性上证明了它们的存在性,并予以简单分析。