近年来全球金融市场得到了迅速发展,金融市场出现了许多交易方式和交易价格更灵活方便的奇异期权(Exotic Options,又称路径依赖型期权或非标准期权),如:一篮子期权,亚式期权和回望期权等.同时,金融机构还在不断地推出新的组合型金融衍生产品,以适应市场和投资者的需要.如何给这些产品定价已是金融数学领域内研究的热点课题之一,也是现代金融学理论应用于实际的核心内容之一,其学术价值和社会经济意义是非常明显的.我们知道,在现实金融市场中,有效的市场模型对于投资者决策、金融风险管理以及避险等有重要作用,同样地对期权的定价有很大影响.由于经典Black-Scholes模型在描述市场系统性风险方面存在不足,许多推广模型被广泛使用.例如,随机波动率模型、Levy过程、分数次布郎运动模型等.近来大量实证研究表明:随机波动率模型在刻画市场股价行为方面比经典Black-Scholes模型更符合现实股价运动特征.因而它成为目前研究的热点模型之一,但在随机波动率模型下期权定价的研究成果不多见.一篮子期权( Basket Options )是多种标的资产的一个投资组合型期权,它通常比单个标的资产期权的总价值便宜,这是因为多资产组合的波动率一般小于单个资产的波动率。随着投资者对其投资组合分散化日益增长的要求,人们对这种投资组合期权的需求也不断增加.一篮子期权根据组合方式的不同可分为两种形式,几何形式(Geometric BasketOptions)与算术形式(Arithmetic Basket Options).由于多个资产组合作用使定价过程变得复杂.本文在CIR随机波动率模型下讨论两种标的资产组合的一篮子期权定价,主要结论有:第一章,简介期权定价的研究意义,一篮子期权定价研究的国内外现状,以及本文选题依据和论文结构.第二章,在随机波动率模型讨论欧式一篮子期权定价.在风险中性测度下推导出多维随机变量的特征函数,再由Shephard定理得到相应多维随机变量的联合分布函数.然后应用偏微分方程方法推导出几何一篮子欧式看涨期权价格的显示解.由于算术形式很难给出多维对数正态变量和的分布函数表达式.通过对分布函数进行近似处理,获得了算术一篮子欧式看涨期权价格的近似解.并用MonteCarlo模拟法进行了数值计算和分析.第三章,在第二章的市场模型下讨论一篮子美式期权定价.通过对美式期权的价值以及提前执行的分析,推导出一篮子美式看涨期权的价格以及最佳实施边界方程式,从而求得美式看涨期权的提前实施溢价,再利用Kim积分分解方程法得出美式看涨期权定价近似计算表达式.利用数值计算给出美式期权定价结果.第四章,总结本文的主要工作和有待进一步研究的问题.