【摘 要】
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本文从薄板大挠度弯曲问题基本理论出发,依据改进的移动最小二乘近似和Galerkin全局弱式无网格方法的基本思想,形成了改进的Galerkin无网格(IEFG)方法,并应用到薄板大挠度弯
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本文从薄板大挠度弯曲问题基本理论出发,依据改进的移动最小二乘近似和Galerkin全局弱式无网格方法的基本思想,形成了改进的Galerkin无网格(IEFG)方法,并应用到薄板大挠度弯曲问题中.IEFG方法是一种基于传统的EFG的改进方法.它以Schmidt带权正交函数作为基函数对移动最小二乘近似进行了改进,使需要求逆的矩阵化为对角阵,这样不但继承了MLS近似的一致性优点而且具有很好的稳定性,同时也可避免出现病态方程,提高了计算精度及效率.由于薄板大挠度弯曲问题的控制方程是高阶非线性耦合方程组,难以直接求解,故本文采用Galerkin全局弱式方法对能量控制方程进行离散,得到性能稳定的全局非线性离散系统方程.本文最后根据IEFG方法编制程序计算薄板在多种边界条件的大挠度弯曲,计算结果表明了本文方法在薄板大挠度弯曲问题上的适用性和精确性.
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