本文从思维活动的角度对数学批判性思维及其教学进行了初步的研究。首先，本文指出了数学批判性思维的研究意义，对数学批判性思维的结构提出了自己的认识，并分析了数学批判性思维的特征及其对数学学习的价值。其次，通过从哲学和思维心理学的高度对数学批判性思维与数学思维、创造性思维和反思性思维的关系分析，明确了数学批判性思维在思维和数学思维领域的地位。然后，本文从理论层面探讨了影响数学批判性思维的几个主要因素。最后，提出了数学批判性思维教学可操作的几点教学措施及方法。具体来说，全文重点阐述了以下几个问题： 1．在理论上，思维的批判性是数学思维的一种极为重要的品质。因此，数学批判性思维的研究对于我们更加深刻认识数学思维品质的完整结构具有重要意义。在实践上，从长远看，思维的批判性是创新的前提，所以批判性思维的研究为创造性思维的研究提供了一个崭新的视角。从学生学习结果来看，数学批判性思维能够促使学生自觉检验并发现学习过程中的错误和不足，重新进行思考和调整，从而有利于学生有效地提出和解决问题。 2．数学批判性思维不是一种独立的特殊的思维形式，而是在一定的知识基础上以自我调控能力为核心，各种基本技能为支撑的诸能力的整合。根据批判性思维理论的最新发展及数学思维的特点，本文认为，数学批判性思维的结构应分为数学批判性思维知识、数学批判性思维技能及批判性思维倾向三部分。在数学学习中，这三方面融为一体，共同作用，促使学生提出和解决问题。 3．数学批判性思维强调反思、批判，它是一种高层次的数学思维活动，而且它促使了数学思维的动态发展。数学批判性思维是批判性思维品质在学习实践中的具体化，它本身具有批判性，同时它又与其他思维品质，如思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性，有着密切联系。 4．批判性思维是创造性活动和创造性思维过程中不可缺少的因素，是创造性思维的前提和基础。创造性思维是批判性思维的目的和归宿。批判性思维本质上是一种特殊的反思性思维，它强调在再思考的过程中进行质疑、评价和提出问题。 5．影响学生数学批判性思维形成的因素很多。其中，不同年级阶段学生的思维发展水平存在着很大差异；学生原有的数学知识经验和思维模式对数学批判性思维的形成和开展既有积极作用又有消极作用；个体的元认知系统对思维活动起定向、控制和调节作用，因此，处于核心地位。另外，教师因素和环境因素也是影响学生数学批判性思维形成的重要因素、 6.要进行数学批判性思维教学，我们必须明确教学的目的及其基本途径。数学批判性思维教学的目的是培养学生的批判意识和批判精神;建立数学批判性思维的相关知识;形成数学批判性思维的能力。教学的基本途径主要有:设置单独的数学批判性思维课进行专门训练:另外一种最常见的途径是通过正常的数学课堂教学发展学生的批判性思维。 丁.要培养学生良好的数学批判性思维，我们在课堂教学中应该通过强化学生的主体意识、开放意识和敏感的问题意识来增强学生的批判意识;通过加强学生的辨异能力、反驳能力和元认知能力来发展学生的数学批判性思维能力。在课堂教学中讲述数学史、科技史上的典型事例，适当运用反例是培养学生数学批判性思维两种非常有效的教学措施。 8.学生数学批判性思维的培养，不仅需要通过课堂教学的具体实施，更需要建立一个宽容、民主的学校和社会氛围，因此，树立“可持续发展”的数学教育观和正确的师生观，构建民主和谐的教学环境，形成自由开放式的追问风气是十分必要的。