鼓形齿联轴器是机械传动的重要基础部件,广泛运用于高速列车、地铁和城市轨道交通车辆的动力转向架中,起到连接牵引电机和齿轮箱及传递牵引力矩的作用。鼓形齿联轴器的可靠运行直接影响列车的运行安全。鼓形齿联轴器在较小的结构空间内,实现输入和输出轴各向复合运动位移的补偿且传递扭矩较大,对鼓形齿结构设计带来难度,尤其是外齿鼓度曲线参数优化更具有挑战。沿齿向中间厚两端薄的外齿结构允许内外齿之间具有一定的倾角,有利于改善内外轮齿副的接触状态。但是齿面鼓度越大,内外齿接触应力越大,影响到外齿的承载能力;另外外齿鼓度曲线型式及参数影响到联轴器最大允许倾角、有效接触齿对数和接触点位置等啮合状态。针对鼓形齿联轴器,采用基于数学建模的几何分析方法,能快速分析到内外齿的啮合状态、校核结构干涉,以及针对多种目标实现对鼓形齿结构参数尤其鼓度曲线的优化显得非常有意义。目前,国内所用齿轮联轴器几乎以圆弧式鼓形齿为主,少数特殊功能齿轮联轴器为非圆弧式鼓形齿,国内对鼓形齿鼓度曲线研究也甚少。为研究鼓度曲线对鼓形齿联轴器啮合情况的影响,本文采用几何分析方法,分别以圆弧、椭圆、双曲线及三段圆弧曲线为鼓度曲线建立鼓形齿数学模型。首先对鼓形齿进行了啮合计算分析,研究鼓度曲线参数对内外齿啮合状态规律的影响;然后对比分析不同鼓度曲线下对应内外齿啮合状态的差异;最后对非圆弧鼓度曲线鼓形齿进行鼓度曲线参数优化设计,得出具有良好啮合状态的鼓形齿。通过鼓形齿鼓度曲线影响内外齿啮合状态规律的分析,可得出以下结论:(1)在小轴间倾角下(0.5°以下),各鼓度曲线鼓形齿啮合状态基本相同。随鼓度曲线顶点曲率半径增大,可允许最大轴间倾角减小、纯翻区接触点轴向位移量增大;三段圆弧曲线因为其侧段圆弧半径设置小于其余曲线,在各鼓度曲线顶点曲率半径均相同且接触点在三段圆弧侧段弧时,三段圆弧最小齿面间隙、最小间隙处轴向位置分布波动最小,且允许轴间倾角最大、纯翻区接触点轴向位移量最小。(2)研究表明,鼓形齿鼓度曲线顶点曲率半径取值越小,可允许偏角越大且接触点轴向位移量越小,但曲率半径越小齿面鼓度越大,内外齿接触面积越小,接触应力必然增大,为达到鼓形齿具有良好啮合状态且齿轮承载均匀、不产生集中应力的目标,对鼓形齿结构参数进行设计优化及对啮合状态影响规律进行了研究分析,并对优化结果进行有限元法验证分析。(3)基于Visual Studio C#语言,编译了鼓形齿啮合计算软件,软件实现了对鼓形齿啮合状态的快速计算,并将啮合计算结果直接呈现给使用者,提高了齿轮设计及校核的效率以及结果的直观、易读性。