本文对参数化、变量化设计中的关键技术—约束求解进行了深入的、广泛的研究：一方面对已有的一些约束求解算法作了进一步的研究，另外一方面也提出了一些新的约束求解思路，同时给出了数值解验证其优越性。 本文首先回顾了CAD技术发展的历史，然后进一步详细分析了国内外一些典型的约束求解方法，并对各种方法的优缺点进行了详细的评述和综述。 详细分析了Hoffmann等提出的基于图构造方法的约束求解方法。在此基础上，分析推导了三维空间中的一个由3点3面组成的约束模板问题。该模板问题既包含了一些已经被研究过的约束类型，而且还包含了从未研究过的未知几何元素间的角度约束，因此对该问题的讨论更加具有代表性，文中还给出了相应的数值解，验证了几何推导的有效性。通过对该模板的讨论，进一步的完善了基于图构造方法的约束求解方法。同时在分析推导过程，纠正了一些前人推导中的错误。 提出了将遗传模拟退火算法应用于约束求解中。由于将约束问题首先转化为优化问题的过程中，并没有要求约束变量的数目与约束的数目相等，因此可以自然地求解欠约束问题和过约束问题。由于遗传模拟退火算法本身具有很多优点：很强的计算鲁棒性、隐含的内在并行性、全局搜索与局部快速收敛能力，因此将遗传模拟退火算法与约束求解相结合大大提高了约束求解的鲁棒性和效率。由于遗传模拟退火算法不涉及到矩阵求逆和对方程的求偏导等运算，因此文中将约束方程组转化为优化模型时，将方程的绝对值简单相加得到优化模型，而其它大多数优化算法中都是利用约束方程组平方相加得到优化模型。与这些约束模型相比，文中的约束模型更加简单，并且使得计算量大大减少。在这个基础上，进一步结合小生境思想，很好的解决了良约束多解的情况。最后给出了一些实例。 分析了BFGS算法在约束求解中的应用，指出了在约束求解这一特定的领域利用BFGS算法进行约束求解的两大缺陷：(1)容易陷入局部最优解：(2)无法穿越临界点。这两个缺陷都使得约束求解无法获得全局最优解，而只能得到局部最优解。在此基础上，分析了多变量极值求解技术、混沌技术，进一步提出了混沌—BFGS算法。该方法将混沌算法嵌入BFGS算法中，在单纯BFGS算法遇到局部最优点时，能够利用Logistic映射使得算法跳出局部最优解，从而获得全局最优解，使得约束求解后的结果符合设计者的意图。另外混沌—BFGS算法也具 浙江大学博士学位论文·2003一月有单纯BFGS算法的优点：能有效求解欠约束和过约束的情况。 研究了装配中的约束求解问题。首先分析了装配体的模型问题，提出了装配体的数学模型及树形式表示的装配体表示模型，模型具有数据量小、操作简单的优点：文章对所涉及的约束诸如耦合、对齐、同轴、同向的装配体位置描述概念进行了定义，引入了装配约柬概念，从而提高了装配设计效率；在此基础上，文章讨论了装配约束的求解方法，提出了Newton－Rapson迭代法的改进算法，使得系统能更好地处理Jacobi矩阵的奇异和病态的情形。