令Fq表示含有q个元素的有限域，其中q是一个素数的方幂.Fq上所有n阶交错矩阵构成Fq上的n阶交错矩阵空间，记为Kn(Fq).任取X1，X2∈Kn(Fq)，令lX1，X2={X1+x(X1-X2)|x∈Fq}.定义集合Lk(n，q)={lX1，X2|X1，X2∈Kn(Fq)，ad(X1，X2)=1}，Vk(n，q)={X|X∈Kn(Fq)}.将Lk(n，q)中的元素称为线，Vk(n，q)中的元素称为点，点和线的邻接关系为包含关系.则(Vk(n，q)，Lk(n，q)）构成了一个二部图Γk(n，q).这个二部图Fk(n，q)中点和线构成的邻接矩阵记为Hk（n，q），以这个邻接矩阵作为校验阵的码是一个二元LDPC码，记为Ck(n，q).　　以Hk(n，q)的转置矩阵Hk(n，q)为校验阵的码也是一个二元LDPC码，记为Ck*(n，q).　　本文确定了当q是2的方幂时，Gk(n，2)和Ck*(n，q)的最小距离以及Ck(4，q)的最小距离的下界.证明了如下定理:　　定理A Ck(n，2)的最小距离d=2n(n-1)/2.　　定理B当q是2的方幂时，Ck(4，q)的最小距离d≥4q4-2q3+3q2+q+2.　　定理C当q是2的方幂时，Ck*(n，q)的最小距离d=q+1.