图像分割是图像处理和计算机视觉领域一项基础而且复杂的研究工作。图像分割的目的是把待处理的图像划分为若干个具有类似属性的区域，并从中提取出感兴趣的目标，分割的精确性直接影响着后续图像处理（例如分析、理解等）的效果。基于偏微分方程的活动轮廓模型现已广泛应用于图像分割，由于它既利用了低层的图像信息，又考虑到高层的先验知识，比以往的图像分割算法具有更强的优越性。
　　 本文的研究主要基于偏微分方程的活动轮廓模型分割算法。在本文中，我们首先对图像分割算法进行了归纳与综述，然后介绍了活动轮廓模型方法的分类及其数学背景知识，详细描述了几种经典的活动轮廓模型。最后对基于偏微分方程的活动轮廓模型方法进行了重点研究。主要工作如下:
　　 1.为了克服对初始轮廓位置的敏感性，我们定义了一个区域能量泛函并融入了高斯参数。通过水平集方法耦合曲线活动轮廓，并最小化能量函数。由于利用了区域信息和高斯参数估计，我们的方法在分割的准确性和对初始轮廓位置的自适应性上，表现出了一定的优势。实验表明此算法对初始化曲线有一定自适应性，并且通过与几种经典的活动轮廓模型算法比较，更能准确、有效地实现图像的分割。
　　 2.提出一种新的活动轮廓能量泛函用于图像分割。综合考虑到图像的局部和全局特征，我们定义一个能量泛函，其中包括三项:全局能量项、局部能量项和调整项。其中，全局能量项中我们借鉴C-V模型方法，局部能量项我们提出一种新的核函数和内外部能量拟合项，调整项则由水平集长度项和光滑项组成。然后嵌入水平集方法并最小化能量函数，得到曲线演化方程。另外，我们用高斯平滑处理水平集演化方程以保证演化过程中曲线的光滑。由于综合利用了局部和全局信息，灰度不均匀图像能够得到有效的分割。实验证明，与经典的活动轮廓模型相比，我们的方法在处理灰度不均匀的合成图像、自然图像和医学图像时都取得了较好的分割效果。
　　 3.为了改进现有活动轮廓模型的缺点和不足，尤其是局部区域活动轮廓统计模型方法分割容易陷入局部极小值而非全局最小值的问题，提出了一种基于全局最小化的活动轮廓模型方法。我们引入了一种可以同时匹配演化曲线内外的局部区域的数据信息，使之接近两个常数。这些常数可以利用一维能量泛函的最小化得到，进而可以近似图像从而防止陷入局部区域极小化。实验结果显示我们提出的这种方法在处理合成图像、自然图像和医学图像上有效地解决了局部区域极小化问题，表现出良好的分割效果。