本文首次把形式级数对称方法推广应用到一般高维差分微分非线性系统,然后把这个方法应用到典型的2+1维的差分微分Toda方程,发现正如连续的Toda场理论一样,对于典型的2+1维的差分微分Toda方程,有二簇无限多对称.它们中的每一簇都构成一个广义的W<,∞>代数.其中的点李对称的子代数包含两个重要的无限维的Virasoro代数.然后,作者首次将形式级数对称方法推广应用到非标准的演化方程系统(时间导数项可以出现在不同的非线性项中).并以双线性形式的差分微分KP系统为例进行了具体的讨论.在差分微分系统中,首次提出了研究广义Kac-Moody-Virasoro群不变方程的完整归类的新方法,并以典型的(2+1)维差分微分Toda方程为例进行了具体的讨论.本论文的创新点在于:(1)在高维差分微分系统中,建立了适合标准演化型和非标准演化型方程的形式级数对称方法,并提出了该方法的双线性形式;(2)在高维差分微分系统中,提出了研究广义Kac-Moody-Virasoro群不变方程的完整归类的新方法;(3)推广了Hirota的KdV型和mKdV型的双线性形式和相应的直接法;(4)提出了二个新的差分微分可积系统.结合由同行提出的几个新的差分微分系统,给出了它们的双线性形式,给出了四类差分微分系统的Backlund变换、Lax对和二类系统的非线性叠加公式;(5)在高维差分微分系统中,建立了构造方程严格解的一个强有力的新方法—多线性分离变量法.并得到了大量的新的局域激发模式.