采用面向对象技术研发非线性有限元计算程序

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在传统有限元计算软件开发中,一般都采用结构化方法并采用Fortran语言。而当前计算软件面临着功能扩展的发展需求,传统面向过程的设计方法使维护有限元软件面临维护和扩展的难题,在很大程度上妨碍了有限元软件的发展。为了克服结构化设计有限元软件的缺陷,国内国外掀起了采用面向对象有限元编程的热潮。现大多商用计算软件开发新模块时一般都采用面向对象方法,或将已有模块用面向对象方法改写。在本文研究中,首先根据对非线性有限元理论编程的需要,总结了在数值计算过程中需要运用到的知识,系统地总结了固体静力学有限元从方程的建立到求解的整个过程。主要工作包括大变形和小变形情况下应变矩阵、几种典型材料的切向矩阵和总体外载的求解,最后也总结了静力学有限元总体求解的三种方法:变刚度法、初应力法和初应变法,并对这三种方法做了对比分析。在一般分析情况下,结构中每一个部件都由一种材料构成。如果设计每一个部件定义为一个域,每块域只需保存一个弹性矩阵,初应力法和初应变法可以充分利用此种优势。本文根据实体单元和杆系单元,将域类分为实体域和杆系域,这种划分方式在总体数据和单元之间加了一层域结构,分别统一实体单元和杆系单元操作,为程序开发提供了一种可供选择的结构。在实际运用中根据材料的种类数确定域的个数。在实际编程方面,为提高计算效率,本文提出了节点有不同自由度问题时局部到整体映射的一种方法。这种方法根据节点所在单元确定节点自由度,完全消除整体刚阵中可能出现的零行零列。在类型设计方面,本文提出了载荷约束类和特殊的张量类。在载荷约束类中,包含了力载荷和位移约束两种信息,在类属性中以分别以链表的形式存储每一步的所有力载荷和位移约束的信息,这种设计为实现循环载荷和多步载荷提供了便利。为便于运算定义了若干种数值类,其中特殊的张量类的定义,可以为超弹性材料有限元分析提供很大的便利。
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