现代大型板坯连铸机普遍具有拉坯速度高、铸坯断面大、冶金长度长等特点，而带液芯的铸坯在运行过程中，高温的坯壳在钢水静压力作用下，在两撑辊间会引起鼓肚现象。运动中的铸坯由于受到各种因素(各种外力、设备运行状态及铸坯凝固行为)的影响会发生振动。连铸板坯的鼓肚变形及振动是导致铸坯内裂及铸坯质量下降的主要因素，甚至会造成漏钢并烧毁设备的事故。有效地控制连铸板坯的鼓肚变形及振动对防止铸坯内裂及优化连铸机辊列设计有十分重要的意义。具体的研究工作如下：　　 运用哈密顿体系理论将弹性薄板弯曲经典理论的基本方程导入哈密顿正则方程，对全状态向量基于辛几何法分离变量求解出本征值，采用共轭辛正交归一关系得到了弹性薄板对边固支对边自由的弯曲解析解。根据弹性一粘弹性相应原理和Laplace变换，得到了在对边固支对边自由的边界条件下，Maxwell模型粘弹性连铸板坯的鼓肚变形解析表达式，分析了不同拉坯速度下的铸坯鼓肚变形量的大小，确定了适合板坯连铸生产的大拉速小鼓肚量的最优拉坯速度。　　 由于坯壳在高温区呈现为粘弹性性态，体变为弹性，畸变服从Maxwell模型，从畸变关系和弹性体变关系出发，由薄板理论和线粘弹性材料的本构方程，推导出粘弹性铸坯轴向运动微分方程。运用微分求积法，计算了两对边简支两对边固支边界条件下粘弹性铸坯的无量纲复频率数值解，分析了连铸板坯的运动速度和长宽比对铸坯复频率的影响。结果表明粘弹性连铸板坯无量纲复频率实部值随着无量纲运动速度的不断增大而减小；减小连铸板坯的长宽比，铸坯发生发散失稳的无量纲运动速度值减小，发生耦合模态颤振的无量纲运动速度值增大。