【摘 要】
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非线性常微分方程奇异边值问题来源于力学，边界层理论，反应扩散过程，生物学等应用学科中，是微分方程理论中一个重要的研究课题．本文主要研究四阶边值(BVP)问题正解的存在性和唯一
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非线性常微分方程奇异边值问题来源于力学，边界层理论，反应扩散过程，生物学等应用学科中，是微分方程理论中一个重要的研究课题．本文主要研究四阶边值(BVP)问题正解的存在性和唯一性．
本文共分三章，第一章简述了问题产生的历史背景和本文的主要工作，第二章介绍第三章中应用的一些引理和定义，第三章中，§3.1节用锥不动点定理证明了带两个参数的非震动的的正解的存在性，§3.2节用混合单调算子证明了解的唯一性．
由于这个问题在物理学关于梁振动方面的重要性，正解的存在性和唯一性被广泛地研究，参见文[1-17]．
在文[14]中，作者对于非奇异和非震动的情形，用不动点指数定理证明了其正解的存在性；对于奇异和非震动的情形，在文[15]中主要用锥不动点定理证明带一个参数的非震动的奇异四阶边值问题的正解的存在性；在文[16]中，作者应用混合单调算子证明了正解的存在性和唯一性．
关于带两个参数的非震动的奇异四阶边值问题正解的存在性和唯一性，就作者所知，很少有人做过研究．综合上述结果，本文给出了关于问题(BVP[1]-[2])正解的存在性和唯一性的一些新的结果．
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