古代中国与印度数理天文学之间的交流与比较是近年来国内外科学史界普遍关注的研究课题之一。本文拟对古代中国和印度在天文学领域中的某些数理方法进行比较研究,以探讨中印两国古代科学的特色,并试图揭示这两国古代科技交流与影响的内部因素。中国古代的历算工作者在确定冬至时刻时,往往要对晷影长度进行计算,因此晷影测算成为中国古代天文学中最基本的问题之一。从最初简单的勾股测量到宋元时期复杂的晷影计算,中国历代畴人构造了各种不同的计算方法,完成了晷影长度从测量到计算的转变。同样,在古代印度的历法编制中,天文学家也非常重视晷影的计算。印度古代数学和天文学文献中,记载了大量的勾股测影与晷影计算内容。本文在前人研究的基础上,整理出古代中印晷影测量方法演变的历史发展脉络,进一步对两国的晷影测量方法进行深入的分析和系统的比较。全文共分四个部分:1.通过对古代中印两国主要数学著作与天文学著作中的勾股测量(影)内容进行解读,研究其方法实质和理论体系。认为古代中印两国的勾股测望术虽然存在很多的共性,但都是在各自的本土文化中发展起来的,没有受到外来文化的影响。2.通过对中国古代不同历史时期具有代表性的、有关晷影算法的历史文献的解读,认为中国古代晷影计算方法的演变大致可划分为三个历史阶段:汉代至隋代这一历史时期主要是比例算法的阶段;隋末至唐末这一历史时期主要是利用二次插值算法的阶段;宋元时期主要是多项式函数逼近算法的阶段。文章中对各阶段的晷影算法特点进行了分析。3.依据美国学者David Pingree对印度天文学的分期,对印度晷影长度计算法进行了系统分析,总结了其计算方法的特点,并讨论了外来文化对印度晷影长度计算的影响。4.在第二、三部分的分析基础上,对古代中印的晷影算法特点和算法精度进行了比较,并就宇宙观对两国晷影测算方法的影响问题进行初步讨论。认为两国古代晷影计算传统不同,中国晷影算法采用数值方式为提高精度而不断改进算法公式,而受希腊传统影响后的印度晷影计算方法更加科学,而且宇宙观对两国古代晷影测算方法也产生一定的影响。