【摘 要】
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本文主要是对辫群Bn的(左)有序性进行综述,列出了三种较为经典的证明Bn是(左)有序群的方法。辫群Bn的(左)有序性最初是由Dehornoy得到的,本文首先详细给出了Dehornoy定义Bn上
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本文主要是对辫群Bn的(左)有序性进行综述,列出了三种较为经典的证明Bn是(左)有序群的方法。辫群Bn的(左)有序性最初是由Dehornoy得到的,本文首先详细给出了Dehornoy定义Bn上左不变全序(即Dehornoy序)的方法,然后简要列出了另外两种方法。其中一种是Wiest等人通过映射类群得到的,另外一种是Thurston利用双曲几何理论得到的。通过映射类群定义的序与Dehornoy序是相同的；而通过双曲几何得到的是一族序,这其中包括了Dehornoy序。Dehornoy在论证Dehornoy序是左不变全序过程中,提出了把手缩减理论并依此列出了两种算法"FullHRed"、"GreedyHRed"来比较辫词,给出了一个解决辫词问题的新方法。最后本文依据Dehornoy的把手缩减理论给出了一个新的比较辫词的算法"BIHRed",并对这三种算法进行了简单的比较。
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