【摘 要】
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本文针对芬斯勒流形的Berwald数量曲率、独角兽问题以及具有消失的平均陈曲率的芬斯勒度量的相关问题展开了研究,并取得了一些有价值的研究结果.首先,本文研究了E-曲率与Berwald数量曲率的关系.进一步,证明了具有消失的Berwald数量曲率的Landsberg流形是Berwald流形,并且证明了具有消失的Berwald数量曲率的（α,β）度量不存在广义独角兽.其次,本文研究了具有消失的平均陈曲
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本文针对芬斯勒流形的Berwald数量曲率、独角兽问题以及具有消失的平均陈曲率的芬斯勒度量的相关问题展开了研究,并取得了一些有价值的研究结果.首先,本文研究了E-曲率与Berwald数量曲率的关系.进一步,证明了具有消失的Berwald数量曲率的Landsberg流形是Berwald流形,并且证明了具有消失的Berwald数量曲率的（α,β）度量不存在广义独角兽.其次,本文研究了具有消失的平均陈曲率的芬斯勒度量,证明了具有消失的平均陈曲率的芬斯勒度量具有闭的Cartan型1-形式.在此基础上,完全分类了具有标量旗曲率且具有消失的平均陈曲率的芬斯勒度量.
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