越来越多的系统和信号需要通过多变量多维度进行刻画。相比于只沿一个方向(时间轴)更新的一维系统，二维系统的数据信息沿着两个方向(水平和垂直方向)动态演化。系统状态双向更新的动力学特性使得二维系统在批次过程、车辆队列控制、迭代学习控制以及电网传感器网络等领域成功应用，二维系统因其广泛的应用背景成为了控制系统理论的一个非常具有发展前景和强大生命力的重要研究领域。另一方面，网络化控制系统在工业控制领域成功应用，引起了研究学者们的广泛关注。尽管网络化控制系统与传统控制系统相比具有结构灵活、易于安装和维护、信息资源共享等优点，但是通信网络也带来了传统控制系统所无需考虑的通信约束问题，使得网络化控制系统的分析与设计变得更加复杂和困难。目前关于一维网络化系统的研究已经取得了丰硕的成果，二维系统的网络化控制仍有许多问题有待解决。因此，如何解决具有网络通信约束二维系统的分析和设计问题？这是一个具有理论意义和实际意义的研究课题。
　　本论文旨在讨论具有网络通信约束的几类二维离散系统的分析与设计问题。所研究的系统涵盖了二维系统中最为广泛应用的Fornasini-Marchesini(FM)模型和Roesser模型。系统中所涉及的网络通信约束主要包括:网络诱导时延和事件触发机制等。本文采用了一些二维状态空间下概念和方法，如二维网络化预测控制、二维Lyapunov函数、通信约束下二维系统的事件触发机制等。在此基础上，本文探索了诸如二维系统的时延补偿策略、事件触发滑模控制、事件触发输出反馈控制等问题，建立了一个二维离散系统分析和设计的理论框架。本文的主要工作概括如下:
　　(1)研究了基于时延补偿策略的二维离散系统的镇定控制问题。本文针对二维离散FM模型，研究了网络诱导时延的补偿问题。结合线性矩阵不等式、Lyapunov函数等技术对二维闭环系统进行分析，提出了一种二维网络化预测控制方案主动补偿网络诱导时延，保证了系统的稳定性并达到了预期的系统性能，完善了二维系统网络化预测控制的理论框架。
　　(2)研究了基于事件触发机制的二维离散系统的滑模控制问题。本文针对具有扰动的二维离散Roesser模型，提出了事件触发滑模控制策略。首先，针对二维Roesser模型结合事件触发方案分别构造了水平和垂直滑模面函数;其次，建立了滑模面函数存在的充分性条件。然后利用Lyapunov函数方法设计了事件触发滑模控制器，使得状态轨迹被驱动到一个有界区域并始终保持在该区域内。最后，通过仿真验证了结果的有效性。其主要优点是考虑了二维系统的模型特点，提出了基于事件触发机制的二维系统滑模控制策略，丰富了二维系统事件触发机制的内容。
　　(3)研究了基于事件触发机制的二维离散系统的输出反馈控制问题。本文首先将一维系统耗散性的定义进行推广得到二维离散系统相应的耗散性定义，目前处理事件触发问题的方法主要是将事先定义的事件触发条件转换为不等式作为约束，导致了该方法具有一定的保守性。本文是将二维系统的动态特征与二维耗散特性相结合建立了事件触发规则，同时也确定了事件触发的时刻，为相关问题的分析和解决提供了参考。