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众所周知，强收敛性理论和B-C引理一直是概率论中研究的热点问题，长期以来受到众多学者的关注，并取得了丰富的成果．在这篇文章里，我们在Wang等(2011,b)基础上，在更弱的条件下研究了加权和的强收敛性和B-C引理，得到一些a.s.收敛性和完全收敛性的结论，另外，我们还得到一些宽相依随机变量的B-C引理和推论，它们是把Wang等(2011，b)的相关结论从NA的情况推广到宽相依的情况．上面提到的宽相依随机变量包含了一般的负相依随机变量，正相依随机变量和其他一些相依随机变量，因此我们得到的结论推广和提高了一些已有的结论。