蒙特卡罗方法是计算多维数值积分和结构失效概率的有效方法,原理和程序结构简单、收敛的概率性和收敛速度和问题维数无关、具有很好的适应性,但由于蒙特卡罗方法收敛速度慢,计算量大,特别是所得到的只能是概率误差,而不是真正的误差。蒙特卡罗方法计算积分时,对固定的N来说,影响结果好坏的主要是伪随机数序列的均匀性。引进数论方法中比随机数序列更为均匀的具有低偏差的一致分布点集,用来代替伪随机数序列以提高计算效率和精度,而且用数论方法求解多维数值积分和结构失效概率得到的是真正的误差,避免了蒙特卡罗方法所得概率误差的缺陷。用GLP点集(好格子点集)、Halton点集、Halton Leaped点集、Hammersley点集、华王点集和随机数序列对三个数值积分算例的计算结果进行比较可知,GLP点集的计算误差较小且计算时间较短,随机数序列的计算误差最大。通过四个结构可靠度算例可知GLP点集、Halton Leaped和Hua-Wang点集计算较好,但Halton Leaped点集计算时间较长,Hua-Wang点集计算多维数值积分的误差较大,所以GLP点集的总体计算效率最高,蒙特卡罗方法的计算效率最差,而且结果波动较大。重要性抽样能提高蒙特卡罗方法的效率,通过算例可知重要性抽样同样能提高多维数值积分和结构可靠度计算的数论方法的效率。