论文部分内容阅读
关于黎曼-Zeta函数的高阶积分均值问题以及零点密度估计,很多学者做了大量的研究并且取得了很好的结果.本文中,我们将应用他们类似的方法来研究GL2上L-函数的积分以及零点密度估计.令H表示复上半平面,r=SL2(Z)是全模群.f是有拉普拉斯特征值1/4+v2的Maass尖形式,它是所有Hecke算子T(n)和反射算子T(-1):z→-z的一个特征函数.对于n ∈ N,我们有T(n)f=λ(n)f,且λ(n)=1.因此,f的标准L-函数定义为上述级数对于Rs>1绝对收敛(见[9]).下面,我们来定义αf(p)和/βf(p)αf(p)βf(p)=1,αf(p)+/βf(p)=Af(p).由上面的定义,L(s,f)就可以写成下面的形式:广义的Ramanujan猜想预测([10])|αf(p)|=|βf(p)|=1.关于这个猜想有下面的估计([12],[13])|αp|<0,有∫1T|L(1/2+it,f)|A dt<
其他文献
在解析数论中,研究等分布理论,L-函数的零点分布等问题,必然会涉及到非线性指数函数在数论函数中的振荡问题.令an是数论函数,我们通常考虑如下形式的非线性指数和,(?),0≠α
高速铁路快速发展,传统依赖地面设备的列车定位方式正在向“车载中心化”的列车自主连续定位转变,基于全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)与惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)的列车组合定位方式是下一代列车运行控制系统的研究方向。利用列车运行“轨道约束,给定交路”的特征,研究复杂铁路场景下组合定位算法的
在电力系统中继电保护发挥着至关重要的作用,但是传统的继电保护也有着许多不足的地方。三段式距离保护常常作为电力系统的主保护,尤其是应用于高压输电线路时,经常发生保护
清洁能源的使用是现代社会绿色可持续发展的需求,氢气作为一种高能量密度且燃烧产物对环境无害的能源,被认为是传统化石燃料的理想替代品。目前,利用催化剂电解水是最有效产生氢气的方法之一。水的分解由两个半反应组成:(I)析氢反应(HER)和(II)析氧反应(OER);其中OER过程存在四个电子—质子的耦合,是决定水分解效率的关键步骤,因此寻找一种高效,经济的OER催化剂是电催化分解水制取氢气的核心问题之一
随着深度学习方法对计算机视觉、自然语言处理等领域的显著改善,人们逐渐认识到了海量数据对模型的重大意义。但是,海量数据往往呈现出显著的不均衡性,而这种数据不均衡问题在一定程度成为制约深度学习模型后续发展的重要因素。传统的数据处理、模型优化方法难以应对深度神经网络模型在解决复杂问题过程中遇到的各种不均衡数据以及悬殊的不均衡比例。同时,生成对抗网络在图像生成领域取得的显著突破,让研究人员意识到了生成对抗
体育是社会发展和人类进步的重要标志,更是人民健康幸福生活的重要组成部分。随着越来越多的居民加入体育锻炼队伍,构建更加完善的公共体育服务体系,满足大众在体育设施、活动、组织、指导等方面日益增长的体育需求,特别是公共体育设施需求,对政府提出了更高的要求。近年来,扬州不断完善公共体育服务体系,实现了全市公共体育设施的快速发展,但随着人民群众健身意识的持续提升,对公共体育服务特别是对体育设施需求日渐增加,
坚强智能电网就是以坚强网架为基础,以通信信息平台为支撑,以智能控制为手段,包含电力系统的发电、输电、变电、配电、用电和调度各个环节,覆盖所有电压等级,实现"电力流、信
云计算以其高速、灵活和可靠的服务广受用户和企业的青睐.然而,它的动态性和开放性也导致了一系列安全问题,如数据安全和隐私保护问题.在解决以上问题的手段中,密码学扮演着举足轻重的角色,特别是公钥加密(PKE)机制因其算法强度复杂的特点使得方案具有更强的安全性.研究发现传统的PKE方案的安全性基于一种理想化的条件:攻击者不能获知保密密钥和系统内部状态的任何信息.然而,这种假设在实际应用中并不成立,攻击者
韧性作为超越脆弱性、可靠性的重要属性近年来受到广泛关注,针对基础设施的韧性研究也已经是当今越来越热门的研究话题。而电网作为基础设施的重要组成部分以及社会正常运转的关键基础,保证其正常运转意义重大。由于全球气候变化,自然灾害频发,雨雪冰冻等自然灾害会严重破坏电网系统,因此针对冰雪灾害下电网韧性提升至关重要。但自然灾害由于发生概率较小,历史情景信息尚不充足,存在很多不确定性,这会对电网产生巨大影响,因
以物联网技术为基础的应用随着物联网技术的高速发展应运而生。无线传感器网络作为物联网技术中最为核心的基础设施,其应用场景也越来越广泛,如工业生产中的工业故障点检测、战争时期的战场态势检测、森林防火中的森林火灾预警等。无线传感器网络是一种以数据为核心,具有数据感知、收集和存储功能的无线自组织网络,其网络节点被分布在恶劣的环境中并且节点所携带的资源受限。由于监测环境的不确定性,网络节点随时可能被破坏,这