Hall推进器自1970年成功研制以来,在航天中得到了广泛的应用,随着Hall推进器技术的不断发展,对推进器的稳定性和寿命有了更高的要求。由于在推进器环形通道内离子束的发散导致离子轰击通道表面,形成溅射腐蚀,在影响推进器寿命和稳定性的因素中,溅射腐蚀最为严重,由溅射腐蚀引起的表面形貌直接决定推进器的稳定性和寿命。本文主要围绕Hall推进器器壁溅射腐蚀的界面演化做了相关研究工作。首先比较了几种做界面腐蚀方法的优缺点,最终选取了Level Set算法作为解决方案。Level Set方法是在描述火苗曲线形貌的速度演化时提出来,可以用在计算和分析时间、位置、界面的几何性质和外部物理的速度场作用下有关的,可运动界面的问题。本论文结合本质无振荡插值(ENO)格式,加权本质无振荡插值(WENO)格式和TVD Runge-Kutta时间积分格式,给出了Level Set控制方程的高阶的数值离散解法,保证了计算结果的数值精度。为了提高运算效率,采用快速行进法做初始化等工作。完成了算法的程序设计(FORTRAN),成功实现了给定法向速度的任意曲线自由界面的演化追踪。本文研究的主要工作集中在应用偏微分方程的数值求解上,并将这种算法用于界面腐蚀演化变形的过程,算例也说明了本文的算法的稳定性,这部分工作结合IFE方法形成的IFE-Level Set算法有效地处理了移动边界的电磁场问题。