为实现碳中和、碳达峰,对风能、太阳能光伏和燃料电池等绿色能源发电系统的需求会越来越多,同时对DC-DC变换器的可靠性运行能力也提出了更高要求。随着研究人员的探索,人们发现采用基于分数阶微积分的数学模型能够更准确地对一些自然现象进行描述,一些电路元件潜在的分数阶特性也相继被发现。有鉴于此,本文系统的研究了以分数阶微积分理论为基础的Buck-Boost变换器建模与分析方法,深入探讨了电路元件的分数阶特性对变换器非线性动力学行为的影响,并就变换器中出现的混沌现象进行控制。本文的主要工作包括:（1）建立Buck-Boost变换器在电感电流连续（CCM）和电感电流断续（DCM）工作模式下的分数阶状态平均模型,通过其稳态和交流小信号等效模型,推导得出了各自的稳态工作点和相应的传递函数,并分析电感、电容的分数阶阶次对稳态工作点、动态特性以及变换器工作区域的影响。通过建立改进Oustaloup滤波器算法的分数阶仿真模型进行验证,得出分数阶模型及其理论分析的正确性、分数阶模型的开环响应速度明显优于其整数阶模型。（2）建立了峰值电流控制Buck-Boost变换器在CCM和DCM工作模式下改进Oustaloup滤波器算法的分数阶仿真模型,以参考电流、同量分数阶（α=β=q）、非同量分数阶α、β为参数变量,从系统的相图、时域波形图、分岔图入手,分析参数变化对系统分岔、混沌等现象的影响。结果发现,分数阶模型相较于整数阶模型能表现出更丰富的动力学现象;电感、电容的分数阶阶次对2种工作模式下系统的混沌状态均产生明显影响,且电感阶次的影响占主导,电容阶次的影响次之。（3）采用传统型和改进型参数共振微扰法对分数阶Buck-Boost变换器进行混沌控制。推导了基于参考电流的稳定判据,为最优幅值和最优相角的取值提供理论依据;通过建立分数阶Simulink数值模型对控制方法进行验证,结果表明,参数共振微扰法能有效的将分数阶系统由混沌态转变到稳态,同时,相较于传统型方法,改进型方法可使系统更加快速达到稳态,且能最大限度地减少正弦扰动信号对系统的影响。