伪随机数广泛应用于信息安全、军事、商业、计算机网络等领域中,发挥着巨大作用。随着信息时代中高科技的迅猛发展,对发生随机序列的方法也提出了更高的要求,如何产生具有优良统计特征和高安全性的随机序列,已成为国内外学者广泛关注和深入研究的热门课题。混沌是非线性动力系统中一种确定的、类似随机的现象。由于它具有非周期、类噪声、宽频谱、对初始条件敏感等特性,与随机序列基本相似,因而它特别适用于发生随机序列。本文在混沌理论的基础上,提出了一种无穷维伪随机数发生方法,对其进行了较为深入的研究,并尝试在图像加密技术方面的应用,主要研究工作包括:1.深入地研究伪随机数的发生方法及其发展过程,并进行归纳总结。同时,分类分析了几种常见的随机序列发生方法的优缺点,并给出了伪随机数序列统计特征的几种检验方法。2.对简单的混沌映射模型,主要是一维Logistics混沌映射和一维无限折叠混沌映射,进行了较为详细的理论分析,针对其存在安全性能低,易攻破,初始值要求严格等缺点,阐述了组合混沌映射的方法。在研究组合线性发生器的基础上,解释了无穷维伪随机数的概念。并通过对组合混沌映射的扩展,提出了一种新的基于混沌理论的无穷维伪随机数发生方法。3.采用MATLAB编程进行仿真实验,利用基于混沌理论的无穷维伪随机数发生方法产生了若干随机序列。统计检验结果表明,产生的随机序列具有优良的统计特征、高度稳定性和高安全性等性能。另外,在与其他方法的比较之下,该方法显得更加优秀。经过对该方法应用在图像加密技术上的可行性分析,本文尝试利用其产生的随机序列加密图像,仿真结果显示,加密效果良好,具有很高的安全性。