功能梯度材料作为一种新型复合材料，具有诸多优良性能，随着理论研究的深入和生产工艺的提高，其在土木工程、航空航天等领域具有广阔的应用前景。功能梯度材料及其结构在使用过程中，由于荷载、温度等外界条件的影响会出现损伤现象，损伤积累到一定程度会出现工程事故，对人们的生命财产造成很大损失，所以及时地将损伤识别出来可以预防工程事故的发生。　　本文首先在前人基础上推导出了功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的刚度矩阵和线性系统的单元模态应变能一阶灵敏度解析表达式，以简支梁为对象，求出了功能梯度梁结构单元模态应变能对梯度指数k，弹性模量EU，EL和容重ρU，ρL等参数的灵敏度矩阵，通过定义灵敏度系数，讨论了单元模态应变能对上述各参数的灵敏度，同时考虑了噪音和边界条件对参数灵敏度的影响。然后，基于单元模态应变能灵敏度和泰勒公式推导了功能梯度Euler-Bernoulli梁损伤识别方程组，利用Tikhonov正则化和L曲线方法求解上述损伤方程组，通过简支梁和连续梁数值模拟算例对该损伤识别方法进行验证，同时考虑噪音、损伤程度和边界条件对损伤识别效果的影响。结果表明该方法可较好地识别损伤位置和损伤程度，并有一定的抗噪音能力。最后，针对实际工程中诸多的不确定性问题，引入概率统计方法，以功能梯度简支梁为数值算例，通过Matlab编程分别求得各单元损伤前后结构刚度参数的概率统计特性(均值和方差)，最终求解出各单元损伤存在概率，根据损伤存在概率的大小判别单元是否发生损伤。结果显示损伤单元的损伤存在概率为1，未损单元损伤存在概率为0.05。同时讨论了噪音水平、损伤程度、边界条件对识别效果的影响。