由于状态依赖脉冲控制策略的高效性与经济性,具有状态依赖脉冲的传染病数学模型受到了国内外众多学者的广泛关注.本文针对一类具有状态依赖脉冲控制策略的SIVS传染病模型,一类西尼罗河媒介传染病模型和一类蚊子数学模型展开了深入细致的研究,讨论了状态依赖脉冲控制策略对疾病消除和控制的影响.主要内容可以概述如下：1.第一部分(对应第2节),研究了一类具有状态依赖脉冲免疫接种的SIVS传染病模型的动力学行为.首先,将染病者的人数作为监测对象,建立了具有状态依赖脉冲免疫接种的SIVS传染病模型,通过定性分析,直接分析法,比较原理等方法,得到了该控制模型阶一1或者阶-2周期解的存在性和轨道渐近稳定性的充分条件.进一步,将易感者的人数作为监测对象,建立了另一个SIVS控制模型,得到了该模型两个半平凡周期解和两个正阶一1周期解的存在性和轨道渐近稳定性的充分条件.最后利用数值模拟验证了理论结果的正确性和状态依赖脉冲控制策略的可行性.2.第二部分(对应第3节),建立了一类具有状态依赖脉冲治疗患病鸟类和喷洒杀虫剂消除蚊子的西尼罗河病毒在鸟类和蚊子之间传播的数学模型,通过构造Poincare映射,运用定性分析理论,类Poincare准则,比较原理等方法,建立了该模型正阶-1或阶-2周期解的存在性与轨道渐近稳定性的判别准则,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性和控制策略的有效性.3.第三部分(对应第4节),基于传染病媒介的控制机制,建立了一类具有状态依赖脉冲释放不可育蚊子与喷洒杀虫剂的野生蚊子和不可育蚊子相互作用的数学模型,通过定性分析技巧,运用LaSalle不变集原理得到了该模型无脉冲时平衡点的全局渐近稳定的充分条件.进一步,通过构造合适的Poincare映射,运用类Poincare准则,微分方程定性理论等方法得到了该控制模型正的阶-1周期解的存在性和轨道渐近稳定性的充分条件,并通过数值模拟验证了在该控制策略下可以使得野生蚊子的数量得到有效的控制,从而遏制了媒介传染病的蔓延.