数学的基本特征是抽象化,套用《易经》的说法,它是“形而上”的学问.本文的宗旨就是在论述数学“形而上”特征的基础上,提出数学教学中的“形而下”策略.本文首先论述了研究的背景、意义、理论基础,然后提出研究的任务与方法.为研究如何提出数学教学中的“形而下”策略,而采取了文献研究法、文本研究法以及行动研究法.在弗赖登塔尔的数学教育理论、波利亚的解题理论、建构主义理论以及张奠宙教授观点的基础上,论述了“形而上”与“形而下”的含义.《易经》中有:“形而上者谓之道,形而下者谓之器.”即:以具体的事物解释抽象的原理.本文论述了数学知识是“形而上”的,“形而上”不同于“形而上学”,“形而上”与“形而下”是相对立的,因此,对“形而上”与“形而下”进行了探索,探索两者之间的关系,并对如何提出以“形而下”的策略表征“形而上”的知识,提出以下建议:(1)提高教师自身的数学素养;(2)教师加强推陈出新;(3)表征数学内在联结,深入思考;(4)运用多种手段,展现数学魅力.对第四种策略中的多种手段,又展开了论述,并在每一种策略中附带几个数学案例.基于上面的建议给出了一个具体的课例分析:“等差数列求和”.最后倡导教师要勇于学习创新,研究出更多“形而下”的策略,表征“形而上”的知识.