计算机断层成像(Computed Tomography,CT)技术利用X射线在不同角度下穿过物体的透射信息,通过重建算法计算物体内部衰减特性分布,从而无损、非接触地获取物体内部结构信息。CT技术成为医学诊断、工业无损检测、安全检查等领域的一种重要检查手段。然而,在某些特定应用中,受到重建物体形状、成像系统结构设置、扫描环境限制等因素的影响,扫描角度范围只能限定在小于180度的有限角度范围内,致使重建图像产生严重畸变,导致有限角度(Limited angular problem)问题的产生,该问题是近年来CT成像领域研究的热点和难点之一,对有限角度问题的研究具有重要的理论意义和实用价值。本课题围绕有限角度问题中精确重建采样条件量化、有限角度重建图像伪影抑制、缺失角度投影数据修复三方面问题展开研究。在对CT成像系统矩阵分析的基础上对有限角度采样条件进行了量化分析,并针对连续角度投影数据缺失造成的图像畸变问题,分别从图像域修正和投影域外推两个方面设计了针对性的解决方法,主要研究成果如下:1.针对有限角度精确重建扫描角度范围和投影采集数量缺少定量刻画的理论结果,提出了一种有限角度精确重建采样条件量化分析方法。本文将总变分(Total Variation,TV)最小化重建模型存在唯一解的充要条件验证转化为线性规划问题的求解,通过对线性规划问题的求解结果来判定不同扫描角度、不同投影采集数量下TV最小化模型的解是否唯一,从而实现对有限角度问题中精确重建采样条件的量化分析。实验结果表明,在确定扫描几何关系下,该方法准确量化了数字体模在不同扫描角度范围下精确重建所需的最小投影数量,并且,通过不断减小扫描角度范围,确定了不同数字体模有限角度精确重建的扫描角度范围下限,为衡量物体重建难度和评估重建算法性能提供了初步的理论基础。2.针对有限角度问题中因连续投影缺失而产生的伪影严重干扰图像真实信息的问题,提出了一种基于图像域分割区域增强的TV最小化重建算法。为增强有限角度重建图像真实信息、抑制伪影干扰,本文设计了迭代重建中同时进行图像分割的策略:采用分割方法获得图像迭代重建过程中的轮廓先验,实现对图像真值和伪影的有效区分,通过融入轮廓先验信息建立了区域增强TV最小化模型,并利用交替方向法对模型进行了高效求解;同时为了抑制分割误差对迭代重建的影响,根据分割前后投影数据一致性准则,本文设计了投影残差分割补偿策略,实现对图像分割结果的修正。实验结果表明,在对航空发动机叶片等内部结构不规则、部分扫描角度难以穿透的工业部件进行CT成像时,该算法能够有效抑制伪影影响,提升扫描物体边缘和内部结构的重建精度,有利于提升CT技术在扫描角度受限条件下对工业部件的成像精度。3.针对有限角度CT重建对投影域的稀疏先验信息刻画不充分的问题,提出了一种基于TV最小化和数据驱动紧框架的双域联合正则化重建算法。本文对投影域的稀疏性质进行研究,在小波变换的基础上,利用数据驱动紧框架模型对投影域稀疏先验信息进行挖掘,该模型能够在迭代重建的同时利用投影数据进行学习,以获取投影域数据更优的稀疏刻画;并结合图像域TV正则化的方法,建立了基于投影-图像联合稀疏优化的重建模型,在外推框架下对投影域缺失数据进行重建恢复。实验结果表明,在对组织结构复杂的医学图像进行有限角度重建时,该方法能较好地恢复缺失投影信息,与传统迭代重建方法相比,重建图像复杂的纹理特征和细节信息被较好地保留下来,该方法的提出能够较好地提升细节信息丰富的物体在有限角度下的重建质量。