麻花钻螺旋槽的加工历来沿用包络法,即已知沟槽轮廓,由包络方程计算砂轮廓形,它的缺点是砂轮成形面复杂且唯一。显然,该方法不适应制造业对槽形精确而多样的要求。本文探索用系列形状简单的标准砂轮来解决已知沟槽求砂轮廓形的反问题。拓展直砂轮为1V1、1L1、圆弧-直线型等三种标准砂轮,并参数化,通过调整砂轮在机床上的安装位置和方向,并配合改变砂轮的直径、宽度、圆角半径和斜边角度等几何参数来得到最优解。该方法得以实施的关键是由微分几何中的等距曲线求得满足等芯厚的解析表达式。初始位置确定后,根据非线性优化算法收敛求得最优解。对槽形的可加工性,逐一分析砂轮的各几何参数对槽形的影响,确定了各几何参数的可行域,这可使设计者预判给定槽形对应的砂轮类型,对实际生产有直接的指导作用,使操作人员摆脱采用经验、试凑的繁琐过程。文中还严格按照平面线轮廓度完成误差分析。其中,点到曲线的最短距离的计算,采用矢量定界法判断测量点到理论廓形曲线的最小距离。文中所有实例均采用精密的数控工具磨床实际加工验证,最大误差不超过1e-3mm和1e-2°的误差限。编制数控磨削软件应用于国内刀具生产企业,实用且提高钻头的制造精度。